相似三角形复习[下学期]

课件28张PPT。相似三角形复习 问问你上完第四章4.6节后,老师布置了这样一道题:已知如图梯形ABCD中,AD║BC,对角线AC,BD交于O,请问图中相似三角形有哪几对?考考你下列各对三角形不能判定为相似的是 ( ) A.一腰和底边成比例的两个等腰三角形 B.有一个角对应相等的两个等腰三角形 D.有一锐角对应相等的两个直角三角形 补补看如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上哪一个条件?例1已知△ABC中,BC，ＣＥ分别是高线，ＢＤ，ＣＥ交于点Ｏ 求证： △ＡＢＤ∽ △ＡＣＥ 思考: (1).图中与△ＡＢＤ相似的三角形有哪几对? (2).如果连接ED,请再数一数图中相似三角形又加上哪几对,为什么 思考： （１）如果将∠Ｃ改为直角，上述结论是否成立 （２）如果将∠Ｃ改为钝角，上述结论是否成立 例３已知：四边形ＡＢＣＤ，四边形ＧＥＦＨ 四边形ＨＦＣＤ都是边长为a的正方形 求∠１＋∠２＋∠３的度数例４已知：一条直线分别交ＡＢＣ的边ＡＢ，ＡＣ，和ＢＣ的延长线于Ｄ，Ｅ，Ｆ，且ＢＤ＝ＣＥ 求证：ＥＦ．ＡＣ＝ＤＦ．ＡＢAAABBBCCCA1A1A1A1B1B1B1B1C1C1C1C1相似三角形的周长 比等于相似比相似三角形的面积比 等于相似比的平方ABBBBBCCCCCAAAAA1A1A1A1A1B1B1B1B1B1C1C1C1C1C1DDDD1D1D1常见的相似三角形的基本图形：平行线型相交线型旋转型EEEEEAAAAAABBBBBBDDDDDDCCCCCC练习 1.如图,在菱形ABCD中，AE:EB=2:1，图中有几对相似三角形？相似比为多少? ABCDEOG 拓展：若延长DE，交CB的延长线于点G,则图中有几对相似图形？ 相似比k为多少？2. 如图，在△ ABC中，DE∥BC，S △ ABC =3, S △CDE=6。 求S △ ABC ABCED363 . 如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，对角线AC、BD相交于O， 若S △ AOD=3 ，S △ DOC=12，求 S梯形ABCD开放题： 有一直角三角形，请设计一种方案：在直角三角形中截出面积 最大的正方形，并求正方形的边长。ABCABCHD(1)锐角三角形与钝角三角形一定不相似． ( ) (2)有一个角为60°的等腰三角形都相似． ( )判断动脑筋√ √ 判断(3)如图，若AB∥CD，AD、BC交于O，则△ACO∽△BDO ( ) (4)如图，若AB∥CD，AD、BC交于O，则△AOB∽△DOC ( ) × √ 判断(5)全等三角形都是相似形（ ）√ (6)相似三角形面积的比等于周长比的平方. （ ）√ (7)有一个角相等的两个菱形相似. (8)若两个三角形有两边对应成比例，且有一角对应相等，则这两个三角形相似. （ ）× √ 1.如图，DE∥BC，BD,CE相交于A点，F点在DE上FA延长线与BC交于G点．图中相似三角形的对数是( )． A.4 B.3 C.2 D.1 0 0 0 0 . 2.如图 , AB∥CD , AD、BC相交于O , 下面所列比例式中 , 错误的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.两个三角形中，若一个三角形的两边分别是1.2cm和1.6cm，另一个三角形的两边分别是2.8cm和2.1cm，且它们的夹角相等，则这两个三角形的关系是（ ） A．全等三角形?B．相似三角形 C．面积相等的三角形 D．不相似的三角形 ?????练一练1.两个相似三角形，相似比为7∶2，其中较小三角形的面积是8，则较大三角形面积是_____. 2.四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB∶EF=3∶2，这两个四边形面积之和为52cm2，则S四边形ABCD=. 练一练3.若两个相似三角形的相似比是2∶5，则对应高的比是_ _____. ? 4.两个相似多边形面积比是4∶5，它们的周长比是_____. 5.一个运动场的实际面积是6400m2，按比例尺1∶1000的地图上的面积是_____. 6.三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，若与它相似的三角形的最长边为4.8cm，则另外两边分别为_____. 7. 若: 试说明 （1）∠ABC＝∠CDB （2）CA·BD＝CB·AB 8.已知: Rt△ABC中, CD是斜边上的高. 试说明 : (1)AD·CB＝DC·AC (2)CD2＝AD·BD 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点, E、F分别在AB、AC上，∠BDE＝∠CFD. 试说明 : BD·DC = B ... ...