2022-2023学年浙江省宁波市海曙外国语学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年浙江省宁波市海曙外国语学校七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．3的相反数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 2．截至2021年底，全市拥有户籍人口591万人，其中591万用科学记数法表示为（　　） A．591×104 B．5.91×106 C．0.591×107 D．5.91×105 3．下列合并同类项正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣2a＝1 C．﹣3a+2a＝﹣a D．﹣3a﹣2a＝5a 4．下列各数：，﹣π，﹣，0.，﹣0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），﹣中无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列代数式表示正确的是（　　） A．a，b两数的平方和：（a+b）2 B．a，b两数的差的平方：a2﹣b2 C．y与2的差的两倍：2（y﹣2） D．m，n两数的倒数和： 6．下列说法正确的有（　　） （1）不是整式 （2）是单项式 （3）是整式 （4）是多项式 （5）是单项式 （6）x2+2x+1＝0是多项式 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如果2x2yn+4与xm﹣2y3是同类项，则m﹣n＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．当x＝﹣1时，代数式2ax3﹣3bx值为10，则代数式﹣9b+6a﹣5的值为（　　） A．﹣35 B．35 C．﹣25 D．25 9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　） A．2c﹣2b B．﹣2c C．﹣2a﹣2c D．0 10．将正偶数按下表排成5列： 根据上面排列规律，则2022应在_____行，_____列．（　　） A．506；3 B．506；2 C．253；2 D．253；4 二、填空题（每题3分，共24分） 11．﹣125的立方根是　 　． 12．大于且小于π的所有整数和是 　 　． 13．若，则xy＝　 　． 14．已知两个代数式的和是5a2﹣4a+12，其中一个代数式是3a2﹣6，则另一个为 　 　． 15．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为　 　． 16．要使多项式3x2﹣2（5﹣x+2x2）﹣mx2化简后不含x的二次项，则m＝　 　． 17．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为的形式，则（b﹣a）3的值为 　 　． 18．已知（|x+3|+|x﹣2|）（|y﹣4|+|y+2|）（|z﹣3|+|z+1|）＝120，则x+2y﹣3z的最大值为 　 　． 三、解答题（共46分） 19．计算： （1）； （2）． 20．化简下列各式． （1）3（2x+1）﹣2（x﹣1）； （2）5a﹣2（3a+2b）﹣3（2b﹣3a）． 21．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3． 22．阅读材料：实数的整数部分与小数部分由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的 数部分与小数部分确定方法存在区别： ①对于正实数，如实数9.23，在整数9﹣10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23﹣9＝0.23． ②对于负实数，如实数﹣9.23，在整数﹣10﹣﹣9之间，则整数部分为﹣10，小数部分为﹣9.23﹣（﹣10）＝0.77． 依照上面规定解决下面问题： （1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值． （2）若x、y分别是的整数部分与小数部分，求的值． （3）设是x的小数部分，b是﹣x的小数部分，求（a+b）2的值． 23．已知口， 、△分别代表1 9中的三个自然数． （1）如果用 △表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数Δ ，若 Δ与Δ 的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是 　 　； （2）如果在一个两位数 Δ前揷入一个数口后得到一个三位数口 △，设 △代表的两位数为x，口代表的数为y，则三位数口 Δ用含x，y的式子可表示为 　 　； （3）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边、组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由． 24．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们称点C是[A，B]的好点． 例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C ... ...