广东省深圳市光明区公明中学、光明二中、光明实验学校2022-2023学年上学期九年级期中考试数学试卷（含解析）

公明中学、光明二中、光明实验学校2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1． 方程x2－1＝0的解是（　　） A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－1或x＝1 D．x＝1或x＝0 2． 若a是从“－1、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x的方程（a－1）x2＋x－3＝0为一元二次方程的概率是（　　） A．1 B． C． D． 3． 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4． 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H等于（　　） A．70° B．80° C．110° D．120° 5． 在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠BAE＝（　　） A．70° B．40° C．75° D．30° 6． 如图，在□ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G，再分别以点FG为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥DE，AE＝10，DE＝6，则□ABCD的面积为（　　） A．64 B．132 C．128 D．60 7． 下列说法中，不正确的是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．方程x2－2x＋2＝0没有实数根 C．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC＝4(－1)cm D．两个直角三角形一定相似 8． 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．6 C． D． 9． 若x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两个根，则的值为（　　） A．2 B．－2 C． D． 10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在AB上左右滑动，若EF＝1，则GE＋CF的最小值是（　　） A．5 B．3 C．6 D．2 二．填空题（每题3分，共15分） 11．分解因式：3m2－3＝　 　． 12．从－1，0，，，π中任取一个数，则取到的数是无理数的概率是　 　． 13．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为　 　． 14．对于实数p、q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{1，2}＝2，若max{(x－1)2，x2}＝9，则x＝　 　． 15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．点D为AB的中点，点E，F分别为AC，BC上的点，且∠EDF＝90°，连接EF．若AE＝1，则BF＝　 　． 三．解答题（共55分） 16．（5分）计算：(2022－π)0－|1－|＋(－)－． 17．（8分）解方程： （1）2（x－3）＝3x（3－x）； （2）（x＋3）（2x－1）＝x2＋1． 18．（9分）我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有　 　名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 　 　； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率． 19．（6分）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，PC：PB＝　 　． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在AB上找一点P，使AP＝3． ②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD． 20．（8分）冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物金属摆件”的两倍． （1）每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉 ... ...