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课件网) 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法 Contents 目 录 01 复习导入 03 巩固练习 02 探索新知 04 课堂小结 复习导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 计算：（1） （2） （3） （4） （5） 110 106 -7 b12 -8a6b3 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 知识点1 单项式乘单项式的运算法则 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球到太阳的距离约是多少吗？ (3×105)×(5×102) 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 怎样计算？运算过程中用到了哪些运算定律？ 运用了 (3×105)×(5×102) =3×5×102×105 =(3×5)×(102×105) =15×107 乘法交换律 运用了 乘法结合律 如果将上式中的数字改为字母， 例如ac5·bc2，如何计算这个式子呢？ ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 注意： 1，单项式的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用. 2，单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式. 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 例1 计算： （1）(-5a2b)(-3a)； （2）(2x)3(-5xy2). 解：(1) 原式=[(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b (2) 原式=8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 知识点2 单项式乘多项式的运算法则 为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 方法一：看作一个长方形，计算它的面积. a+b+c 面积：(a+b+c)p 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 方法二：看作3个长方形，计算它们的面积和. pa+pb+pc 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 (a+b+c)p = pa+pb+pc 即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 例2 计算： （1）(-4x2)(3x+1)； 解：(1) 原式=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1 =(-4×3)(x2·x)+(-4x2) =-12x3-4x2 （2） (2) 原式= 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 知识点3 多项式乘多项式的运算法则 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？ a·p a p 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 若将这块长方形绿地的长增加b m，宽增加q m，则扩大后的绿地面积是多少？ 方法一：看作一个长方形，计算它的面积. 扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q） 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 方法二：看作两个长方形，计算它们的面积和. p+q 扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q） 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和. a+b 扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b） 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和. 扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 根据上节课积累的探究经验，你能得出什么结论呢？ 不同的表示方法： （a+b）（p+q） a（p+q）+b（p+q） p（a+b）+q（a+b） ap+aq+bp+bq 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. （a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq 问题导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 例3 计算： （1）(3x+1)(x+2)； ... ...
