黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（五四制）(含答案)

鸡西四中2022-2023年度上学期期中考试2022.11.10 初四数学试题 试题分值：120分 时间：120分钟 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.点A（6，﹣7）关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（7，﹣6） B．（6，7） C．（﹣6，﹣7） D．（﹣6，7） 3.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为( )A．4 B．6 C．8 D．10 4.小丽同学想用公式法解方程﹣x2+3x-1=0，你认为a、b、c的值应分别为（　　） A．﹣1、3、﹣1 B．﹣1、3、1 C．﹣1、﹣3、﹣1 D．1、﹣3、﹣1 5.用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（　　） A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4 6．下列函数中，图象形状、开口方向相同的是( ) ①y＝－3x2；②y＝－x2；③y＝－x2－1；④y＝2x2＋1；⑤y＝5x2－3；⑥y＝－5x2＋. A．①④ B．②③ C．⑤⑥ D．②③④ 7.三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 8.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　） A．34° B．36° C．38° D．40° 9.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. （30-2x）（40-x）=600 B. （30-x）（40-x）=600 C. （30-x）（40-2x）=600 D. （30-2x）（40-2x）=600 二、填空题(每题3分，共30分) 11.抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是_____个 12.已知点、在二次函数的图像上，则_____（＞或＜或＝）． 13.函数是关于x的二次函数，则m= 14. 如图，⊙O中，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是 . 15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE＝110°，∠B＝40°，则∠C的度数为 　 　． 16．抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是 . 17．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式（化成一般形式）是 . 18．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有 名学生． 19．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是 20．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕着B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……若点A，B(0，2)，则点B2 022的坐标为_____ ． 三、解答题(共60分) 21. 用适当的方法解下列方程(6分) （1）x2+4x﹣5＝0． （2）x2+x-12＝0． 22.（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)． 画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标； 画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90° 所得的△A2B2C1并写出点A2的坐标。 23.（6分）已知关于x的一元二次方程 ． (1) 对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由； (2) 若方程的一个根为1，求出 m 的值及方程的另一个根． 24.（7分）如图所示，某幼儿园有一道长 ... ...