北京课改版数学七年级上册1.3.1 相反数 知识点分类同步练习（含解析）

1.3.1　相反数 基础过关全练 知识点1　相反数的定义、特征及表示 1.(2021辽宁沈阳中考)9的相反数是(　　) A. B.- C.9 D.-9 2.(2020湖南郴州中考)如图,表示互为相反数的两个点是(　　) A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点B D.点C与点D 3.(2021北京顺义期末)一个数的相反数是它本身,则这个数为(　　) A.0 B.1 C.-1 D.±1 4.画数轴,用点A,B,C表示-5,-1,+4这三个数,并用点E,F,G分别表示它们的相反数. 知识点2　具有多重符号的数的化简 5.化简下列各数: (1)-(+1)=　　　; (2)-(-5)=　　　; (3)-=　　　　　. 6.若-化简的结果为-4,则x的相反数是　　　. 能力提升全练 7.(2021浙江杭州中考,1,)-(-2 021)=(　　) A.-2 021　　B.2 021　　C.-　　D. 8.(2022北京峪口中学期中,5,) -{-[-(+8)]}化简得(　　) A.8 B.-8 C. D.- 9.(2021辽宁鞍山模拟,14,)如图,若A是数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系是　　　　　　. 素养探究全练 10.[几何直观](2022安徽合肥四十六中第一次月考)已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出a的相反数的位置; (2)若数a与其相反数相距20个单位长度,则a表示的数是多少 (3)在(2)的条件下,若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,求b表示的数是多少. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　9的相反数是-9,故选D. 2.B　表示互为相反数的两点在原点的两侧,且到原点的距离相等,因此-3和3互为相反数,即表示互为相反数的两个点是点A与点D.故选B. 3.A　正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是它本身,故选A. 4.解析　如图. 5.(1)-1　(2)5　(3)1 解析　(1)-(+1)中只有一个“-”号,故结果为负数,即-(+1)=-1. (2)-(-5)中有两个“-”号,故结果为正数,即-(-5)=5. (3)-中有两个“-”号,故结果为正数,即-=1. 6.4 解析　因为-中有4个“-”号,因此化简的结果为x,即x=-4,所以x的相反数是4. 能力提升全练 7.B　-(-2 021)表示-2 021的相反数,即-(-2 021)=2 021.故选B. 8.B　-{-[-(+8)]}中有3个“-”号,化简后结果为负数,故-{-[-(+8)]}=-8.故选B. 9.a<1<-a 解析　在数轴上将表示数a的相反数-a对应的点A'在原点右侧画出来: 由“数轴上右边的数比左边大”可知:a<1<-a. 素养探究全练 10. 解析　(1)如图: (2)依题可知数a与它的相反数-a到原点的距离相等,都等于10,又a在原点的左侧,因此a表示的数是-10. (3)易知数a的相反数为10,当数b对应的点在数a的相反数对应的点的右边时,b表示的数是10+5=15; 当数b对应的点在数a的相反数对应的点的左边时,b表示的数是10-5=5, 因此b表示的数是5或15.