北京课改版数学七年级上册2.5.3 一元一次方程的解法（三）同步练习（含解析）

2.5.3　一元一次方程的解法(三) 基础过关全练 知识点1　利用去分母解一元一次方程 1.(2020重庆中考A卷)解一元一次方程(x+1)=1-x,去分母正确的是(　　) A.3(x+1)=1-2x　 B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x　 D.3(x+1)=6-2x 2.(2022云南昆明期末)若-与的值相等,则x的值为(　　) A.-3 B.3 C.- D. 3.若关于x的方程-=1的解是x=1,则k的值是(　　) A.-2 B.- C.- D.2 4.当m的值为　　　　时,的值为0. 5.若单项式am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式,则关于x的方程-=1的解为　　　　　. 6.下面解方程的步骤中,出现错误的是第　　　步. 解方程:-=3. 解:方程两边同时乘4,得 ×4-×4=3×4,…① 去分母,得2(3+x)-x-3=12,…② 去括号,得6+2x-x-3=12,…③ 移项,得2x-x=12-6+3,…④ 合并同类项,得x=9.…⑤ 7.解方程: (1)(2022北京密云期末)=1+; (2)y-=2-. 8.小红解关于x的方程+1=,在去分母的过程中,方程左边的“1”忘记乘10,因此求得方程的解为x=4,试求a的值及原方程的正确解. 知识点2　解系数比较复杂的一元一次方程 9.把方程-=1中的分母化为整数,结果应为(　　) A.-=1 B.-=10 C.-=1 D.-=10 10.解方程=7,较简便的方法是(　　) A.先去分母 B.先去括号 C.先两边都除以 D.先两边都乘5 11.(教材P98变式题)在等式S=中,已知S=279,b=7,n=18,则a的值为　　　　. 12.解下列方程: (1)2 021(x-2)-(1-3x)=2 019x+2; (2)30%x+70%(200-x)=200×54%. 知识点3　绝对值方程 13.(2020江苏南通海安八校联考期中)已知|2x-3|=1,则x的值为　　　　. 14.(2020黑龙江哈尔滨期末)已知方程2x-4=6x+a的解满足|2x+3|=0,则a=　　　　. 能力提升全练 15.(2022辽宁本溪期末,8,)方程=的解为(　　) A.x=4　　B.x=1　　C.x=-1　　D.x=-4 16.(2022北京西城期末,7,)下列方程的变形中,正确的是(　　) A.方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=5-4 B.方程-x=4,系数化为1得x=4× C.方程3-2(x+1)=5,去括号得3-2x-2=5 D.方程-1=,去分母得3(x-1)-1=2(3x+1) 17.(2019山东济南中考,16,)代数式与代数式3-2x的和为4,则x=　　　. 18.(2022江苏南通一中第二次月考,16,)当x=1时,式子ax3+bx+1的值是2,则关于x的方程+=的解是　　　　. 19.(2022北京北师大附中期中,18,)我们知道,=1-,=-,=-,……因此,关于x的方程++=120的解是　　　　　;关于x的方程++…+=2 021的解是　　　　　(用含n的式子表示). 20.(2022辽宁营口期末,20,)解下列方程: (1)-=; (2)=-0.6. 素养探究全练 21.[运算能力]在解方程3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)时,可先将x+1、x-1分别看成整体进行移项、合并同类项,可得方程(x+1)=(x-1),然后再继续求解,这种方法叫做整体求解法,请用这种方法解方程:5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x+3). 答案全解全析 基础过关全练 1.D　方程两边同乘6,得3(x+1)=6-2x,故选D. 2.C　根据题意得-=, 去分母,得-2(x-1)=x+3, 去括号,得-2x+2=x+3, 移项、合并同类项,得-3x=1, 系数化为1,得x=-. 故选C. 3.D　把x=1代入原方程,得-=1, 去分母,得5(2-k)-4(1-3k)=20, 去括号,得10-5k-4+12k=20, 移项,得-5k+12k=20-10+4, 合并同类项,得7k=14, 系数化为1,得k=2. 故选D. 4. 解析　根据题意得=0,去分母,得4m-5=0,移项,得4m=5,解得m=. 5.x=-23 解析　∵单项式am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式, ∴单项式am+1b3与-2a3bn为同类项, ∴m+1=3,n=3, 解得m=2,将m=2,n=3代入方程-=1, 得-=1, 去分母,得2(x-7)-3(1+x)=6, 去括号,得2x-14-3-3x=6, 移项、合并同类项,得-x=23, 解得x=-23. 6.② 解析　第②步应为去分母,得2(3+x)-(x-3)=12.故填②. 7.解析　(1)去分母,得2(4x+1)=6+(2x-1), 去括号,得8x+2=6+2x-1, 移项,得8x-2x=6-1-2, 合并同类项,得6x=3, 系数化为1,得x=. (2)去分母,得10y-5(y+1)=20-2(y+2), 去括号,得10y-5y-5=20-2y-4, 移项,得10y-5y+2y=20-4+5, 合并同类项, ... ...