四 两条直线的位置关系 3.9 两条直线的位置关系 基础过关全练 知识点 两条直线的位置关系 1.如图所示的四组直线,其中是相交关系的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.(教材P143变式题)如图,在长方体中,与棱EF所在直线不相交的是( ) A.棱AE所在直线 B.棱FG所在直线 C.棱DH所在直线 D.棱EH所在直线 3.(2022独家原创)如图,如果把每一条线段都看成直线的一部分,那么与直线DE不相交的是 . 4.如图,写出图中相交的直线与不相交的直线. 5.(2022独家原创)如图是一个斜四棱柱,它的每条棱都是一条线段,连接D1C,在这些线段所在的直线中,写出所有与D1C所在直线不相交的直线. 能力提升全练 6.(2022江苏南京二十九中期末,5,)如图,线段AB和CD分别是正方体两个面的对角线,将此正方体沿部分棱剪开展成一个平面图形.观察AB和CD所在的直线,下列情况:①AB⊥CD,②AB∥CD,③AB和CD在同一条直线上,其中可能出现的是( ) A.① B.② C.①② D.①②③ 素养探究全练 7.[空间观念]如图是正方体的一种展开方式,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不相交的线段的对数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案全解全析 基础过关全练 1.C 第(1)组直线没有公共点,不相交,第(2)、(3)组直线有一个公共点,相交,易知第(4)组直线相交,因此有三组直线是相交关系.故选C. 2.C 棱EF与棱AE、FG、EH都有公共点,与棱DH不在一个平面内,无公共点,因此棱EF与棱DH所在直线不相交.故选C. 3.直线GF 解析 题图中直线AB、DG、EF、AC都与直线DE有交点,只有直线GF与直线DE无公共点. 4.解析 相交的直线有直线AB与直线AD;直线AB与直线BC;直线CD与直线AD;直线CD与直线BC. 不相交的直线有直线AB与直线CD;直线AD与直线BC. 5.解析 题图中与D1C所在直线不相交的直线有直线AA1,直线AD,直线AB,直线BB1,直线B1C1,直线A1B1. 能力提升全练 6.C ①将正方体展开成如下图形可得AB⊥CD, ②将正方体展开成如下图形可得AB∥CD, ③无论通过什么方式展开,AB、CD都不可能在同一直线上.故选C. 素养探究全练 7.C 解析 平面展开图还原成正方体如图: 观察正方体中的线段可以发现:GH与EF,GH与AB,CD与AB,CD与EF均不相交.∴在正方体中不相交的线段有4对.故选C.
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