青岛版七年级上册数学6.2 同类项 同步练习（含解析）

第6章　整式的加减 6.2　同类项 基础过关全练 知识点1　同类项 1.(2021广西河池中考)下列各式中,与2a2b是同类项的是(　　) A.-2a2b　B.-2ab C.2ab2　D.2a2 2.(2022山东济宁任城期末)下列选项中的两个单项式是同类项的是(　　) A.-a2b和ab2　B.a2和22 C.2ab和2abc　D.-ab2和2b2a 3.(2022山东沂水期末)如果关于x,y的单项式x2my与2x4yn+3是同类项,那么nm的值是　　　　. 知识点2　合并同类项 4.(2022四川青神期末)下列合并同类项正确的是(　　) A.2m+3n=5mn　B.m2+2m2=3m4 C.6ab-4ba=2ab　D.5m2-2m2=3 5.把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项,所得的结果为(　　) A.二次三项式　B.二次二项式 C.一次二项式　D.单项式 6.计算:2(2x-1)2+3(2x-1)3+5(2x-1)2-7(2x-1)3=(　　) A.7(2x-1)2-4(2x-1)3 B.3(2x-1)2 C.3(2x-1)3　 D.3(2x-1)5 7.若-x2y3+Px2y3=0(xy≠0),则P=　　　　. 8.合并同类项: (1)5a-3b-a+2b; (2)-3x2+7x-6+2x2-5x+1; (3)-a2b+ab2. 9.先化简,再求值:xy-0.5x2y+0.5xy,其中x=3,y=-2. 10.已知关于x的多项式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3项和x2项,求2a+3b的值. 能力提升全练 11.(2021上海中考,2,)下列单项式中,与a2b3是同类项的是(　　) A.a3b2　B.3a2b3 C.a2b　D.ab3 12.(2021山东菏泽牡丹期末,2,)下列运算正确的是(　　) A.a2+a3=a5　 B.4ab-ab=3 C.3a2b-5ab2=-2ab　 D.3a+2a=5a 13.(2021天津中考,13,)计算4a+2a-a的结果等于　　　. 14.(2022北京东城期末,14,)已知m,n为正整数,若a2b+3a-4am-1bn合并同类项后只有两项,则m=　　　,n=　　　. 15.(2022山东济南高新区期中,21,)合并同类项:3a2-1-2a-5+3a-a2. 素养探究全练 16.[运算能力](2022河南信阳浉河期末)阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,如:我们把a+b看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b) =3(a+b). (1)尝试应用:把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+7(a-b)2的结果是　　　; (2)拓广探索:已知x2+2y=-,求-6y-3x2+2 021的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　2a2b中含有字母a、b,且a的指数是2,b的指数是1,观察选项,与2a2b是同类项的是-2a2b. 2.D　A.-a2b和ab2所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项;B.a2和22所含字母不相同,不是同类项;C.2ab和2abc所含字母不相同,不是同类项;D.-ab2和2b2a所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项.故选D. 3.4 解析　由题意得,2m=4,n+3=1,解得m=2,n=-2,则nm=(-2)2=4. 4.C　A.2m与3n不是同类项,所以不能合并;B.m2+2m2=3m2; C.6ab-4ba=2ab;D.5m2-2m2=3m2.故选C. 5.D　2x2-5x+x2+4x-3x2=2x2+x2-3x2-5x+4x=-x,结果是单项式. 6.A　原式=(2+5)(2x-1)2+(3-7)(2x-1)3=7(2x-1)2-4(2x-1)3.故选A. 7. 解析　因为-x2y3+Px2y3=0(xy≠0),所以x2y3=0,所以-+P=0,所以P=. 8.解析　(1)原式=(5-1)a+(-3+2)b=4a-b. (2)原式=(-3+2)x2+(7-5)x+(-6+1)=-x2+2x-5. (3)原式=ab2. 9.解析　xy-0.5x2y+0.5xy =xy =xy. 当x=3,y=-2时,原式=×3×(-2)=-1. 10.解析　原式=x4+(ax3+5x3)+(3x2-7x2-bx2)+6x-2 =x4+(a+5)x3+(-4-b)x2+6x-2. 由题意,得a+5=0,-4-b=0,解得a=-5,b=-4, 所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=(-10)+(-12)=-22. 能力提升全练 11.B　3a2b3与a2b3所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项,故选B. 12.D　A.a2与a3不是同类项,所以不能合并;B.4ab-ab=3ab;C.3a2b与-5ab2不是同类项,所以不能合并;D.3a+2a=5a.故选D. 13.5a 解析　4a+2a-a=(4+2-1)a=5a. 14.3;1 解析　由题意可知,a2b与-4am-1bn是同类项, ∴m-1=2,n=1,∴m=3. 15.解析　3a2-1-2a-5+3a-a2=(3a2-a2)+(3a-2a)+(-1-5)=2a2+a-6. 素养探究全练 16.解析　(1)原式=(3-6+7)(a-b)2=4(a-b)2, 故答案为4(a-b)2 ... ...