第十七章 特殊三角形 综合复习题 一、单选题 1．（2022·河北张家口·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．60° 2．（2022·河北石家庄·八年级期末）如图，在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·河北保定·八年级期末）如图，在中，点、点分别是，的中点，点是上一点，且，若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022·河北唐山·八年级期末）如图，△是等边三角形，为的中点，，垂足为点，∥，，下列结论错误的是( ) A．30° B． C．△的周长为10 D．△的周长为9 5．（2022·河北邯郸·八年级期末）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，若BD＝6，则CE的长为（ ） A．2 B．2 C．3 D．3 6．（2022·河北廊坊·八年级期末）满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A．52 B．42 C．76 D．72 8．（2022·河北邢台·八年级期末）如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 9．（2022·河北廊坊·八年级期末）老师在画∠AOB的平分线OP时，设计了①，②两种做法，这两种做法均可由△OMP≌△ONP得知，其全等的依据分别是（ ） ①如图1，在边OA，OB上分别取OM＝ON，调整角尺，使角尺的顶点到点M，N的距离相等，此时，角尺的顶点为P，画出射线OP； ②如图2，在边OA，OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N，作OA，OB的垂线，交点为P，画出射线OP． A．SSS；HL B．SAS；HL C．SSS；SAS D．SAS；SSS 10．（2022·河北唐山·八年级期末）用反证法证明“在中，，则是锐角”，应先假设（ ） A．在中，一定是直角 B．在中，是直角或钝角 C．在中，是钝角 D．在中，可能是锐角 二、填空题 11．（2022·河北唐山·八年级期末）如图，在中，，点在上，且，则_____度． 12．（2022·河北保定·八年级期末）如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论① ② ③为等边三角形 ④正确的是_____（填出所有正确的序号） 13．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接CD．若CD=8，则AB=_____． 14．（2022·河北石家庄·八年级期末）如图，在中，，斜边上的中线BE的长为4 cm，高BD的长为3 cm，则的面积是_____． 15．（2022·河北承德·八年级期末）如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则_____． 16．（2022·河北张家口·八年级期末）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2＝_____． 17．（2022·河北邯郸·八年级期末）如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝_____． 三、解答题 18．（2022·河北唐山·八年级期末）如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 19．（2022·河北石家庄·八年级期末）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC． （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段A与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）． （2）当E不是AB的中点时，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由 ... ...
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