浙教版数学七上3.2　实数 同步练习（含解析）

第3章　实　数 3.2　实　数 基础过关全练 知识点1　无理数的概念 1.(2022浙江杭州西湖西溪中学期中)下列说法正确的是(　　) A.符号不同的两个数互为相反数 B.任何数的绝对值一定是正数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.两个无理数的和一定是无理数 2.(2022浙江温州期末)在,π,0,-0.3中,属于无理数的是(　　) A. B.π　　 C.0 D.-0.3 3.写出与的和为0的无理数:　　　　. 4.(2022浙江杭州期中)在,3.14,,-2.,中,无理数有　　　　个. 5.如图所示,在4×4的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,画出两个边长为无理数的正方形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上,并求出所画正方形的边长. 知识点2　实数的概念及其分类 6.下列四个实数中,是负数的是(　　) A.-(-3) B.-22　　 C.|-4| D. 7.把下列各数填在相应的横线上:2,,-2,25%,0.255 55…,-0.040 040 004…(每相邻两个4之间依次多一个0). (1)分数:　 ; (2)有理数:　 ; (3)无理数:　 . 知识点3　实数的大小比较 8.下列各数中,最小的实数是(　　) A.-9　　B.2　　C.0　　D.- 9.比较大小:-　　　　-8. 10.比较大小:-3　　　 -2. 11.(2022浙江杭州十三中教育集团期中)在数轴上表示下列各数,并用“<”连接. -22,,|-3|,,-π. 能力提升全练 12.(2022浙江诸暨期中)设a=1-,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是(　　) A.-5和-4 B.-4和-3 C.-3和-2 D.-2和-1 13.(2022浙江新昌期末)如图,数轴上的点A,B,C,D,E表示的数分别是1,2,3,4,5,那么表示的点应在(　　) A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 14.下列说法中正确的是(　　) A.的绝对值是- B.没有倒数 C.在数轴上表示与-的两个点到原点的距离相等 D.没有相反数 15.如图,顺次连结4×4方格的四条边的中点,得到一个正方形ABCD.设每一个小方格的边长为1个单位. (1)正方形ABCD的边长在哪两个相邻的整数之间 请说明理由; (2)如果把正方形ABCD放到数轴上,使得边AB落在数轴上,且点A与数轴的原点重合,数轴的单位长度就是小方格的边长.请写出点B在数轴上所表示的数. 素养探究全练 16.[数学运算]定义新运算“”的运算法则为“ab=”,定义新运算“@”的运算法则为“a@b=”,试求下列各式的值: (1)(34)12;　　　(2)(724)@100. 17.[逻辑推理]我们知道52=25,则=5;62=36,则=6.由此可知大于25且小于36的所有整数都是开方开不尽的数,如26,27.反过来,我们就可以知道,,都在5~6之间,看到这里,你能说明在哪两个整数之间吗 请说明理由,并且写出一个在这两个整数之间的开方开不尽的数. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　只有符号不同的两个数互为相反数,所以A不符合题意;任何数的绝对值一定是非负数,所以B不符合题意;无理数一定是无限不循环小数,所以C符合题意;两个无理数的和不一定是无理数,所以D不符合题意.故选C. 2.B　是分数,它是有理数,所以它不是无理数;π是无限不循环小数,它是无理数;0是整数,它是有理数,所以它不是无理数;-0.3是分数,它是有理数,所以它不是无理数.故选B. 3.- 解析　互为相反数的两个数的和为0,所以与的和为0的无理数为-. 4.2 解析　3.14是有限小数,属于有理数;-2.是循环小数,属于有理数;是分数,属于有理数,无理数有,,共2个. 5.解析　如图.(答案不唯一) 6.B　-(-3)=3,所以A不符合题意; -22=-4,所以B符合题意; |-4|=4,所以C不符合题意; >0,它是正数,所以D不符合题意.故选B. 7.解析　(1)分数:-2,25%,0.255 55…. (2)有理数:2,-2,25%,0.255 55…. (3)无理数:,-0.040 040 004…(每相邻两个4之间 依次多一个0). 8.A　将四个数从小到大排列为-9<-<0<2,故最小的数是-9. 9.< 解析　两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.|-|=,=8,>,所以-<-8. 10.< 解析　∵2<<3,2<<3, ∴-3<0,-2>0,∴-3<-2. 11.解析　如图所示: 由图易知-22<-π<<<|-3|. 能力提 ... ...