2022-2023学年湖南省常德市澧县城关中学九年级（上）第一次月考数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 方程的解是( ) A. B. ， C. D. ， 点在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是( ) A. B. C. D. 下列方程：；；；；是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( ) A. B. C. D. 对于反比例函数，下列说法错误的是( ) A. 它的图象在第一、三象限 B. 它的函数值随的增大而减小 C. 点为图象上的任意一点，过点作轴于点的面积是 D. 若点和点在这个函数图象上，则 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数、是常数，且与反比例函数是常数，且的图象相交于，两点，则不等式的解集是( ) A. B. 或 C. 或 D. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛场．设有个队参赛，根据题意，可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 一元二次方程的根是_____． 方程是一元二次方程，则满足的条件是：_____，此方程的二次项系数为：_____，一次项系数为：_____，常数项为：_____． 目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市年底有用户万户，计划到年底该市用户数累计达到万户，设该市用户数年平均增长率为，则的值是_____． 若是方程的一个根，则代数式的值是_____． 已知反比例函数为常数图象上有三个点分别为：，，，其中，则，，的大小关系的是_____用“”号连接 对任意实数，，，定义一种运算：，若，则的值为_____． 如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点且与反比例函数的图象交于点，，连接，若的面积为，则 _____ ． 若等腰三角形的一边长为，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 解下列方程： ； ． 本小题分 已知点在反比例函数的图象上， 当时，求的值； 当时，求的取值范围． 本小题分 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 求当时此方程的根． 本小题分 已知图中的曲线是反比例函数为常数图象的一支． 根据图象位置，求的取值范围； 若该函数的图象任取一点，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为时，求的值． 本小题分 列一元二次方程解应用题：沂水联华超市服装柜在销售中发现：进货价为每件元，销售价为每件元的某品牌童装平均每天可售出件．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天销售这种童装盈利元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ 本小题分 如图，某中学课外兴趣小组准备围建一个矩形花园，其中一边靠墙，另外三边用总长为的篱笆围成，与墙平行的一边上要预留宽的入口如图中所示，不用篱笆，已知墙长为当矩形的长为多少米时，矩形花园的面积为平方米． 本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为． 求反比例函数的解析式； 点的坐标是，若点在轴上，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 本小题分 已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动． 如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积等于？ 在中，的面积能否等于？请说明理由． 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点点． 求此一次函数和反比例函数的表达式； 如图所示， ... ...
