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课件网) 同位角、内错角、同旁内角 如图，直线AB与直线EF相交于点P A E P 直线AB、CD被直线EF所截 B 7 8 6 5 Q C D F 复习回顾 三线八角图 截线 被截线 被截线 构成四个角 分别记为∠1、∠2、∠3、∠4 1 2 3 4 每两个角之间有怎样的位置关系？ A E P 1 2 3 4 B C Q 5 7 8 6 5 6 D F 观察、思考： ∠1与∠5之间有怎样的位置关系呢？ 三线八角图 1 5 5 ∠1与∠5分别在直线AB与CD的同侧，并且都在直线EF的同旁，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。 图中还有其它同位角吗？ ∠4与∠6、 ∠2与∠7、 ∠3与∠8 探究 1 2 3 4 5 7 8 6 5 6 1 5 5 4 6 2 7 3 8 探究 A E P 1 2 3 4 B C Q 5 7 8 6 5 6 D F 三线八角图 观察、思考： ∠2与∠6之间有怎样的位置关系呢？ ∠2与∠6分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。 图中还有其它内错角吗？ ∠3与∠5 探究 1 2 3 4 5 7 8 6 5 6 2 6 3 5 探究 A E P 1 2 3 4 B C Q 5 7 8 6 5 6 D F 观察、思考： 你能找到位于直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同旁这种位置关系的两个角吗？ ∠2与∠5 、∠3与∠6 同旁内角 三线八角图 探究 1 2 3 4 5 7 8 6 5 6 2 5 3 6 探究 1 2 3 4 5 7 8 6 5 6 1 5 5 4 6 2 7 3 8 探究 1 2 3 4 5 7 8 6 5 6 2 6 3 5 探究 问题1：在图1中，直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？哪几对角是同旁内角？ 解：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠4与∠8，∠3与∠7分别是同位角 ∠2与∠8，∠3与∠5分别是内错角 ∠2与∠5，∠3与∠8分别是同旁内角 图1 A B E F H G 1 2 5 8 6 7 4 3 问题2：在图2中，直线a，b被直线l所截。 （1）∠3与哪个角是同位角？ （2）如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？说明理由。 l a b 1 2 4 3 5 6 7 8 解：（1）∠3与∠7是同位角。 （2）∠7与∠1相等。 理由：因为∠1=∠5，而∠7与∠5是对顶角，∠7=∠5，所以∠7=∠1。∠8与∠1互补。 理由：因为∠1=∠5，∠8与∠5互补，所以∠8与∠1互补。 图2 巩固练习 1.如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，视直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？ 4 2 1 3 A B D C P E 解：∠1与∠2是同旁内角 ∠1与∠3是内错角 ∠1与∠4是同位角 2.填空：如图，在已标出的五个角中， （1）直线AC，BD被直线ED所截，∠1与____是同位角； （2）∠1与∠4是直线_____，_____被直线_____所截得的内错角； （3）∠2与____是直线AB，_____被直线____所截得的同旁内角 D A B E C 5 4 3 2 1 ∠2 AB ED AC ED BD ∠3 A 2 F 5 1 3 4 7 6 B C D E H G 3.如图，直线AB，CD被直线EF所截，在所标出的角中，哪几对角是同位角？哪几对角是内错角？那几对角是同旁内角？类似地，你能讨论直线EF，GH被直线AB所截形成的角的位置关系吗？ 解：直线AB，CD被EF所截，在图中所标出的角中， ∠1与∠3是同位角， ∠1与∠5、∠2与∠4分别是内错角， ∠1与∠4、∠2与∠5分别是同旁内角， 直线EF与GH被直线AB所截，在图中所标出的角中， ∠2与∠6是同位角，∠1与∠7是内错角，∠1与∠6是同旁内角。 达标检测 1.如图1所示，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ） F E D C B A 1 2 3 4 5 A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 图1 2.如图2所示，在所标识的角中，同位角是（ ） A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3 1 2 4 3 B C 图2 3.如图3，在所标识的角中，∠1与____是同位角，∠2与_____是内错角，∠5与____是同旁内角。 1 2 3 4 5 图3 ∠4 ∠3 ∠3 4.如图， （1）∠1与∠2是直线 _____和直线_____被直线_____所截得的_____角。 （2）∠A与∠1是直线_____和直线_____被直线__ ... ...
