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课件网) 圆柱的侧面展开图 第二课时 展开 圆柱的侧面展开图 圆柱的侧面展开图与圆柱的关系： r l l 展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长。 r 2πr 2πr 复习回顾 ①圆柱的侧面展开图为矩形； ②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长； ③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）。 1．了解圆柱的侧面展开图是矩形。 2．会计算圆柱的侧面积或全面积。 3. 利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题。 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B B A C 分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形。根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线。(如图) 变式训练 我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝10尺） 本题是一道古代数学题，由于树可以近似看作圆柱，藤条绕树缠绕，我们可以按图的方法，转化为平面图形来解决，能够把实际问题抽象成数学模型是此题的难点 。 分析： 当堂训练 1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于 。 2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2，那么( ) (A) S1 =S2，r1 = R2 (B) S1 = S2，r1＞R2 (C) S1 = S2，r1＜R2 (D) S1≠S2，r1 = R2 1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算。 2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）。 3.利用“转化思想”，求有关圆柱体的实际问题。 谢 谢(
课件网) 圆柱的侧面展开图 第一课时 1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、 高、轴、母线，了解圆柱的侧面展开图是矩形。 2．使学生会利用公式计算圆柱的侧面积或全面积。 油桶 铅笔、圆形柱子 圆形大厦 在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等。那么圆柱有哪些特征？ 在日常生活中，我们经常看到茶叶桶、罐头盒、圆木材、腊烛、油桶、铅笔、电池等物品。 这些物品的形状，都是圆柱体，简称圆柱。 探究活动 1.圆柱是由哪些部分组成的？ 答：两个圆面（底面）、一个侧面（曲面）。 2.大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？ 答：圆柱。 B C D A 矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？ 3.圆柱的上下底面是由矩形的哪些线段旋转而成的？ 答：上底以A为圆心、AD为半径旋转而成的，下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的。 4.再观察圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？ 答：侧面由CD旋转而成。 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。 5.哪位同学发现圆柱的母线和高有什么数量关系？ 答：相等 6.圆柱上下底面圆有什么关系？ 答：平行、面积相等。 7.哪位同学能说出圆柱的轴有什么性质？ 答：通过上下两底面的圆心。 8.看图片回答问题 A.剪开铺平是什么图形？ 答：矩形。 B.这个展开图--矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？ 答：一边是母线、一边是圆柱底面的周长。 C.大家想想矩形面积公式、哪位同学能归纳圆柱的面积公式。 面积公式： S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线 = ... ...
