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课件网) 第1课时 重点： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征； （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的概念。 学习目标 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 由于 ， 所以这个数是3或-3. 思考 填表： 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 探究 平方根 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 求平方 求平方根 两图中的运算有什么关系呢？ 求下列各数的平方根： 解:(1)因为 ,所以100的平方根是 10. 即 ． 典例精讲 (2)因为 ，所以 的平方根是 ． 即 ． (3)因为 ,所以0.25的平方根是 ,即 ． 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4． 典例精讲 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根． 思考 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示． 读作“正、负根号a ”． 思考 求下列各式的值： 解：（1） ； （2） ； （3） . 典例精讲 如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 思考 谢谢大家！
