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课件网) 第4章 图形的初步认识 4.5.2 线段的长短比较 华东师大版七年级（上） 线段、射线、直线的本质区别 是_____没有端点，_____只有 一个端点，_____有两个端点。 忆一忆 直线 线段 射线 直线的基本性质是： _____。 经过两点有且只有一条直线 线段、射线、直线中____可以 度量长度，所以只有____才可 以比较长短。 线段 线段 学习目标： 1、知道比较线段长短的方法。 2、会比较线段的长短。 3、会用尺规画出线段的和差。 4、知道线段中点的定义， 会用几何符号表示线段的中点。 还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗 请说出你的想法。 问题1: 如何比较下面两条线段的长短呢 ● ● A B ● ● C D ● ● A B 4.5 ● ● C D 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.3 方法1:度量法(用刻度尺测量) 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 ∴ AB＞CD ● ● A B ● ● C D 方法2:叠合法(用平移法比较) ● ● ∴ AB＞CD A B D C （1）如果点B在线段CD上， 记作AB
CD （3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD A B C D 叠合法 注意：起点对齐，看终点。 比较线段长短的两种方法 1、度量法———从“数值”的角度比较 2、叠合法———从“形”的角度比较 起点对齐，看终点 做一做 1、（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长： AC= cm；BC= cm； （2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC。 c A B AB= cm； 3 1.8 2 > > > （书上1４９） 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 2、用圆规比较两条线段的长短： a b c d a>b c=d 问题2：如何画线段 如图，已知线段MN你能准确地画一条与MN相等的线段吗？ M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 方法1:用刻度尺画 M N M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 M N 方法2:用圆规截取 ● ● M N 1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。 M 尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。 请说说你的画法 O P 线段OA就是所求做的线段. 画一画 A 直尺只用来画线，不用来量距离； N a 2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。 尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。 请说说你的画法 O P B 线段OB就是所求做的线段c 画一画 A 已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。 a b 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a ; 3、用圆规在射线AP上截取AC=b。 线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和， 即线段OC就是所求的线段c. O P A 画一画 C 线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b； 类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b 一看起点，二看方向， 三看落点。 一看起点，二看方向，三看落点。 已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。 a b 合作探究： 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a; O P A 3、用圆规在线段OA上截取AB=b; B 线段OB就是所求做的线段c=a-b 问题3： （1）已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？ 归纳： 1、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 2、几何表示法： ● ● ● A C B 或 AB=2AC=2CB 例题１： 如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度 ● ● ● A C B ● D 解： 依题 AC=CB= AB=3 cm 1 2 CD= CB=1.5 cm 1 2 AD=AC+CD=3+1.5=4.5 cm 例题２：按图填空 ● ● ● ● ● A C E D B 1、AB=( )+( ... ... 
