第5章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用 第3课时 调配、工程、打折问题 基础过关全练 知识点1 调配问题 1.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有20人,现在另调40人去支援他们,使在甲处劳动的人数为乙处人数的2倍,则应调往甲处多少人 2.七年级(1)班先安排35人打扫卫生,15人去拔草,后又增派10人去支援他们,结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,问支援打扫卫生和支援拔草的人数各是多少 知识点2 工程问题 3.一个工程甲单独做50天可做完,乙单独做75天可做完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开了几天,从开工后40天把这个工程做完,则乙中途离开了几天 4.某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动,需搭建一个舞台,请来两名工人.已知甲单独完成需4小时,乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时,剩下的工作由甲、乙两人合做,问再合做几小时可以完成这项工作 5.某区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,若甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独做几个月能完成 知识点3 打折问题 6.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)一件商品按成本价提高30%后标价,又以八折销售,售价为208元,则这件商品的成本价是 元. 7.元旦前,各大商场都制定了促进消费增加利润的促销方案,某商场把某种书包按进价提高50%进行标价,然后再打折优惠出售,这样每个书包可盈利8元,已知这种书包的进价是40元/个,则该书包是打 折出售的. 8.某商场因换季将某款皮鞋打折销售,如果每双皮鞋按标价的四折出售,将亏本40元;如果按标价的八折出售,将盈利40元. (1)请通过列方程求每双皮鞋的标价是多少元; (2)为了保证不亏本,每双皮鞋最多能打几折 能力提升全练 9.某商场将一件玩具按进价提高60%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍获利28%,则这件玩具销售时打的折扣是( ) A.8折 B.7.5折 C.6折 D.3.3折 10.甲、乙两商场在做促销,已知两家商场相同商品的标价都一样. 甲商场:全场均打八五折; 乙商场:购物不超过200元,不给予优惠;超过200元而不超过500元,一律打八八折;超过500元时,其中的500元打八八折,超过500元的部分打八折. (1)某顾客要购买商品的总标价为600元,该顾客选择 (填“甲”或“乙”)商场更划算; (2)当购物总额是 元时,甲、乙两商场实付款相同. 11.一项工程由甲单独完成需要12天,由乙单独完成需要18天,原计划由甲先单独做若干天,剩下的工程由乙完成,实际上甲只做了自己计划天数的一半便因事离开,后由乙单独完成,而乙完成任务的时间恰好是原来乙计划完成时间的2倍,问原计划甲、乙各做多少天 12.某校七年级准备观看某电影,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:方案一:全体人员打8折;方案二:若打9折,有5人可以免票.” (1)若二班有41名学生,则该班班长应选择哪个方案 (2)一班班长思考一会儿说:“我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的.”你知道该班有多少人吗 素养探究全练 13.[数学建模]某超市用6 000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的多15,甲、乙两种商品的进价和售价如下表: 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件 (2)若甲商品按原价销售,乙商品打折销售,购进的商品都售完后获得的总利润为1 230元(利润=售价-进价),求乙商品是按原价打几折销售的. 14.[数学建模](2021浙江宁波期末)小商品批发市场内,某商品的价格按如下优惠:购买不超过300件时,每件3元;超过300件但不超过500件时,每件2.5元;超过500件时,每件2元.某客户欲采购这种小商 ... ...
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