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课件网) 14.2.2完全平方公式 （第2课时） 人教版 八年级上册 教学目标 【教学目标】 1.类比去括号掌握添括号法则; 2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算. 【重点】类比去括号掌握添括号法则. 【难点】会用添括号法则，进行多项式的变形计算. 复习回顾 完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a b)2=a2 2ab+b2 符号语言 文字语言 复习回顾 你还记得去括号的法则吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 去括号法则 新知探究 将等号左右两边对换，等式仍然成立. a+b+c = a+(b+c) a b c = a (b+c) 你能类比去括号法则 总结出添括号法则吗？ (1) a+(b+c)=_____ (2) a-(b+c)=_____ a+b+c a-b-c 练一练： 新知探究 将等号左右两边对换，等式仍然成立. a+b+c=a+(b+c) a b c=a (b+c) 符号不变 符号不变 添上“+( )”，括号里的各项都不变符号. 符号改变 符号改变 添上“ ( )”，括号里的各项都改变符号. 新知探究 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）. 添括号法则 针对训练 在等号右边的括号内填上合适的项. (1) a+b c=a+( )； (2) a b+c=a ( )； (3) 2a 2b c=2a ( )； (4) 2x+3y 2=2x+( ). b c b c 2b+c 3y 2 括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号. 括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 新知探究 添括号法则的巧记及添括号时“三注意” 1．法则巧记：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．添括号时“三注意”： (1)哪些项需要放进括号里面去； (2)这些项在放进括号前是什么符号； (3)所添括号前是什么符号． 新知探究 例5.运用乘法公式计算： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) (2) (a+b+c)2 解：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[(x+(2y-3)][(x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 (2) (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 新知探究 (a+b+c)2 =[a+(b+c)]2 =a2+2a(b+c)+(b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (a+b+c)2 =[b+(a+c)]2 =b2+2b(a+c)+(a+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 完全平方公式的推广 课堂练习 1.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A. a-(b-c)=a-b+c B. a-(-b+c)=a-b-c C. a-b-c=a-(b+c) D. a-b+c-d=a-(b-c+d) 2.3ab-4bc+1=3ab-( )， 括号中所填入的整式应是( ) A. -4bc+1 B.4bc+1 C.4bc-1 D. -4bc-1 B C 课堂练习 3.为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是( ) A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2 C．[x＋(3y－1)] [x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1)] [(x－3y)－1)] C 课堂练习 4.灵活运用乘法公式计算： 已知(m+n+1)(m+n 1)=63，则m+n= . 解：∵ (m+n+1)(m+n 1) =(m+n)2 12=63 ∴(m+n)2=64 ∴m+n= 8 8 课堂练习 5.运用乘法公式计算: (1) (x-3y+1)2 (2) (3a+b-c) (3a-b+c) (3) 29×31×(302+1) 解：（1）原式=[(x-3y) +1]2 =(x-3y)2+2(x-3y) + 12 =x2- 6xy+9y2+2x-6y+1 (2)原式=[3a+(b-c)][(3a-(b-c)] =9a2-(b-c)2 =9a2- (b2-2bc+c2) =9a2- b2+ 2bc-c2 (3)原式=(30-1) × (30+1) × (302+1) = (302-1) × (302+1) = (302)2-12 =9002-1 =810000-1 =809999 课堂练习 6.计算： 解： = = =8xy+6x+12y+18 课堂小结 注意： 添括号法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 有些整 ... ...
