山东省潍坊市青州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年山东省潍坊市青州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 4．如图，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，CD＝5，BE＝3，则DE的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．求不出来 5．如图，设k＝（a＞b＞0），则k的值可以为（　　） A． B．1 C． D．2 6．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．180° 7．若关于x的方程有增根，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 8．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角．如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB＝∠AOB（图②）．我们可以通过以下步骤作图： ①作射线CD； ②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OAOB于点N，M； ③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q； ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P． 下列排序正确的是（　　） A．①②③④ B．④③①② C．③②④① D．②④③① 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。） （多选）9．下列各式是分式的有（　　） A． B． C． D． （多选）10．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，能够判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD （多选）11．下列各式变形正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）12．如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MD交AC于D，交AB于M，以下结论正确的有（　　） A．△BCD是等腰三角形 B．线段BD是△ACB的角平分线 C．△BCD的周长C△BCD＝AC+BC D．△ADM≌△BCD 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13．已知，则的值为 　 　． 14．如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃三角板摔成三块，派小明同学到玻璃店再配一块同样大小的三角板，让小明最省事的方法是带 　 　块去． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点P，射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为 　 　． 16．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，若∠AOB＝40°，则∠MPN的度数是 　 　． 四、解答题（本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骡骤） 17．（10分）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为． （1）求被墨水污染的部分； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 18．（10分）如图，已知坐标系内点P（4，3），在坐标轴上找一点A，使△AOP是等腰三角形（利用尺规作图，找到所有满足条件的情况，保留作图痕迹，并简单写出作图说明）． 19．（11分）如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°． （1）求∠DCA的度数； （2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数． 20．（11分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，AO是△AEF的边EF上的中 ... ...