第四单元《一元二次方程》单元测试卷（较易）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 青岛版初中数学九年级上册第四单元《一元二次方程》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为( ) A. B. C. D. 下列方程是关于的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 若为方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是( ) A. B. C. D. 方程经配方后，可化为( ) A. B. C. D. 方程的正根为( ) A. B. C. D. 若代数式的值是，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 不能确定 方程的根是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 排列：从个不同元素中任取个按照一定的顺序排成一列，叫作从个元素中取出个元素的一个排列．所有不同排列的个数，称为从个不同元素中取出个元素的排列数，一般我们记作，则例如如果；求的值( ) A. B. C. D. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式每两班之间都赛一场，共需安排场比赛，则八年级班级的个数为( ) A. B. C. D. 如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为米、米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为平方米．设小道的宽为米，可列方程为( ) A. B. C. D. 关于的一元二次方程有两个同号非零整数根，关于的一元二次方程也有两个同号非零整数根，则下列说法正确的是( ) A. 是正数，是负数 B. C. 是正数，是负数 D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值为_____． 代数式与的值相等，则的值为_____． 如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是_____． 如图，在一块长、宽的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为，则修建的路宽应为_____ 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 已知是方程的解，求实数的值． 已知关于的一元二次方程为常数． 若它的一个实数根是关于的方程的根，求的值； 若它的一个实数根是关于的方程的根，求证：． 解方程： ； ． 按要求解下列方程： 配方法； 公式法； 解方程：． 解方程：． 已知关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实数根； 若该方程有一实数根大于，求的取值范围． 已知关于的方程． 求证：不论为何值，方程都有两个不相等的实数根； 若方程一根为，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长． 已知关于的一元二次方程有，两个实数根． 求的取值范围； 若，求及的值； 是否存在实数，满足？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． “人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，月份第一周接待游客人，第三周接待游客人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同． 求该景点在月份的第二周接待游客多少人？ 该景点第四周接待游客数量是第二周接待游客数量的倍，平均每位游客购买件旅游纪念品．该景点只销售，两种旅游纪念品，种纪念品每件利润元，种纪念品每件利润元，且售出的种纪念品的数量不多于种纪念品的倍，设第四周该景点售出种旅游纪念品件，获得的总利润为元，求与的函数关系式，并求出获得的最大利润． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是关于的一元二次方程的一个根， ， ， ． 故选：． 先根据一元二次方程根的定义得到，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算． 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 2.【答案】 【解析】解：该方程是分式方程，故本选项不合题意； ... ...