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课件网) 15.1 轴对称图形 第15章 轴对称图形与等腰三角形 第1课时 轴对称 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 轴对称图形 轴对称 线段的垂直平分线 轴对称的性质 知识点 轴对称图形 感悟新知 1 1. 定义 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 特别解读 轴对称图形的三个条件： 1. 一个整体图形；2. 一条直线：对称轴； 3. 直线两旁的部分完全重合. 2. 几种常见的轴对称图形及对称轴 感悟新知 名称 图形 对称轴 对称轴条数 线段 线段本身所在直线和过线段中点的垂线 2 角 角平分线所在的直线 1 等腰三角形 底边上的高所在直线 1 等边三角形 各条边上的高所在直线 3 感悟新知 名称 图形 对称轴 对称轴条数 长方形 经过对边中点的直线 2 正方形 (1)经过对边中点的直线 (2)对角线所在的直线 1 圆 经过圆心的任意一条直线 1 正n 边形 n 为奇数：过顶点与对边中点的直线；n 为偶数：过两条对边中点的直线或过相对顶点的直线 3 感悟新知 温馨提示 1. 轴对称图形是一个图形自身的特性，它被对称轴分 成的两部分能够互相重合，其对称点在同一图形上. 2. 对称轴是一条直线，而不是射线或线段. 3. 一个轴对称图形的对称轴可以有1 条，也可以有多条，还可以有无数条. 感悟新知 例 1 下面是组成北京2022 年冬奥会会徽的四个图案，其 中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 解题秘方：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断． 感悟新知 解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不合题意； C．不是轴对称图形，故本选项不合题意； D．是轴对称图形，故本选项符合题意． 答案：D 方法点拨：识别轴对称图形的关键是寻找到对称轴，若 图形两部分折叠后可重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形． 轴对称 感悟新知 知识点 2 1. 定义 平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫做对应点(也叫对称点). 感悟新知 特别解读 轴对称的三个条件： 1. 有两个图形； 2. 存在一条直线； 3. 一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形重合． 轴对称的两个特性： 1. 成轴对称的两个图形全等. 但全等的两个图形不一定成轴对称. 2. 轴对称是图形的一种全等变换. 感悟新知 2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系 名称 轴对称 轴对称图形 区别 对象不同 两个图形 一个图形 意义不同 两个图形的特殊位置关系 一个具有特殊形状的图形 对称点位置不同 对称点分别在两个图形上 轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部 对称轴位置不同 两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点) 轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部 感悟新知 名称 轴对称 轴对称图形 区别 对称轴数量不同 只有一条对称轴 有一条或多条 联系 (1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠 (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称 感悟新知 例2 ［期末·北京朝阳区］如图15.1－1 下面镜子里哪个是他的像？( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 感悟新知 解题秘方：镜面对称的实质就是把平面镜看成对称轴， 若平面镜两旁的图形能对称，则根据定义就可得出答案． 感悟新知 方法点拨 镜面对称的本质就是以平面镜为对称轴的轴对称，而识别轴对称的方法： 1. 定义法：紧扣定义中的“两个图形，一条直线， ... ...
