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课件网) 第三章 整式及其加减 1 字母表示数 北师大版七年级数学上册 学习&目标 1.理解用字母表示数的意义.（重点) 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点） 情境&导入 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； …………. 你觉得这首歌唱得完吗？ 你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？ 接下来怎么唱？ 50只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，_____条腿，扑通一声跳下水 …… a只青蛙，____张嘴，_____只眼睛，____条腿，扑通一声跳下水 50 100 200 a 2a 4a 字母a表示什么？ 字母可以表示数 情境&导入 探索&交流 用字母表示数的书写规则 知识点一 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 例题&解析 例题欣赏 例1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是( ) A．1×a B．－1×a C．a×(－1) D．－a 用字母表示数量关系 知识点二 探索&交流 … (1)按上面的方式,搭2个正方形需要__根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要____根火柴. 7 10 22 探索&交流 (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 有没有其他计算方法？ 探索&交流 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 还可以这样 … 第1个 2根 第2个 2根 第100个 2根 2×100+（100+1） 还可以这样 探索&交流 … 第1个 4根 第100个 4根 … 还可以这样 (4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 先摆 1根 第1个 3根 第100个 … 第2个 3根 3根 或者这样 水平方向 2+2 3+3 4+4 第1个 第2个 第3个 第4个 … 第x个 x+x 1+1 竖直方向 1+1 2+1 3+1 4+1 x+1 x+x+（x+1） 1+1+1+1 2+2+2+1 4+4+4+1 3+3+3+1 上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了 （x+1）根火柴棒,共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒 … 第1个 4根 第100个 4根 做一做 (1)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需 根火柴棒. (2)利用小明的计算方法，我们用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到4+3×(200-1)=601. 你的结果与小明的结果一样吗？ 601 探索&交流 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？ 议一议 用字母表示图形的面积公式 用字母表示数的运算律 探索&交流 a a a b a h a h a h b S=a2 S=ab S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 用字母表示面积公式 知识点二 用字母表示图形关系 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 用字母表示数的运算律 例题&解析 例题欣赏 例2.用字母表示加法交换律，错误的是( ) A．a＋b＝b＋a B．m＋n＝n＋m C．p·q＝q·p D．x＋y＝y＋x 例题&解析 例题欣赏 例3.(1).保温杯单价为a元，10个保温杯的价格是_____元。 (2).保温杯单价为a元，c个保温杯的价格是_____元。 (3).保温杯单价为a元，毛巾的单价是b元，买6个保温杯和4块毛巾的价格是_____元。 练习&巩固 1.下列含有字母的式子符合书写规范的是( ) A.1a B. C.0.5xy D.（x＋y）÷z 练习&巩固 2.（1）每包书有12册，n包书有____册. （2 ... ...
