湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算同步练习（含解析)

第4章　图形的认识 4.3.2　角的度量与计算 基础过关全练 知识点1　角的度量与换算 1.下列各角中,是锐角的为(　　) A.周角　　　　B.周角　　　　C.平角　　　　D.平角 2.如图,∠AOB是直角,∠AOC=28°36'24″,OD平分∠BOC,则∠COD的度数为(　　) A.36°32'38″　　　　B.31°22'28″ C.30°41'48″　　　　D.31°12'18″ 3.(2022湖南湘潭韶山期末)下面等式成立的是(　　) A.83.5°=83°50'　　　　 B.37°12'36″=37.48° C.24°24'24″=24.44°　　　　D.41.25°=41°15' 4.计算:(1)33°52'+21°54'=　　　　; (2)180°-(34°54'+21°33')=　　　　. 5.(2022独家原创)小强同学每天6点20出发去学校,6点35到达学校,这时钟表上的分针所旋转的角是　　　　.(填“锐角”“直角”或“钝角”) 6.(1)把26.29°转化为用度、分、秒表示的形式; (2)把27°32'24″转化为用度表示的形式. 知识点2　余角和补角的定义 7.如果α与β互为余角,那么(　　) A.α+β=180°　　　　B.α-β=180° C.α-β=90°　　　　 D.α+β=90° 8.(2022湖南株洲期末)若α=70°,则α的补角的度数是(　　) A.130°　　　　B.110°　　　　C.30　　　　D.20° 9.(2022湖南张家界武陵源期末)∠A的补角为125°12',则它的余角为(　　) A.54°18'　　　　B.35°12' C.35°48'　　　　D.以上都不对 10.(2022黑龙江哈尔滨木兰期末)已知∠A的补角是它的余角的3倍,那么∠A=　　　　. 11.(2022北京东城期末)若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数. 知识点3　余角和补角的性质 12.(2021湖南株洲荷塘期末)若∠A+∠B=180°,∠A与∠C互补,则∠B与∠C的关系是(　　) A.相等　　　　B.互补 C.互余　　　　D.不能确定 13.(2021广东广州增城期末)将一副三角尺按不同方式摆放,下列摆放方式中∠1与∠2互为余角的是　(　　) 14.(2022独家原创)如图,∠AOC与∠AOD互余,∠BOD与∠AOD互余,则∠AOC与∠BOD的大小关系是　　　　　　　　. 15.如图,已知∠AOD =∠BOD=∠EOC= 90°,∠BOC∶∠AOE= 3∶1. (1)求∠COD的度数; (2)图中有哪几对角互为余角 (3)图中有哪几对角互为补角 能力提升全练 16.(2021甘肃兰州中考,1,)若∠A=40°,则∠A的补角为(　　) A.40°　　　　B.50°　　　　C.60°　　　　D.140° 17.(2021广西百色中考,4,)已知∠α=25°30',则它的余角的度数为(　　) A.25°30'　　　　B.64°30' C.74°30'　　　　D.154°30' 18.(2020四川自贡中考,8,)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是　(　　) A.50°　　　　B.70° C.130°　　　　D.160° 19.(2022湖南株洲炎陵期末,15,)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是　　　　. 20.(2022湖南邵阳邵东期末,22,)如图,∠AOB=120°,OF平分∠AOB,2∠1=∠2. (1)∠1与∠2互余吗 试说明理由. (2)∠2与∠AOB互补吗 试说明理由. 素养探究全练 21.[运算能力]已知:O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC. (1)如图①,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数; (2)如图②,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数; (3)当∠AOC=40°时,∠COD绕点O以每秒5°的速度逆时针方向旋转t秒(0