2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 在实数，，，，，中，无理数的个数是( ) A. B. C. D. 在平面直角坐标系中，点在( ) A. 第二象限 B. 第四象限 C. 轴上 D. 轴上 对于直线的描述正确的是( ) A. 随的增大而增大 B. 与轴的交点是 C. 经过点 D. 图象不经过第二象限 某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，下列表述错误的是( ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 极差是 在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移个单位长度，所得的函数的解析式是( ) A. B. C. D. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 已知方程组和有相同的解，则的值为( ) A. B. C. D. 下列图形中，表示一次函数与正比例函数为常数，且的图象的是( ) A. B. C. D. 如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为( ) A. B. C. D. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，则下列结论：，两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时，或或或其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 实数的立方根是_____ ． 已知函数和的图象交于点，则根据图象可知，关于，的二元一次方程组的解是_____． 如图，，则 _____ ． 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点坐标为_____． 如图所示，、分别为轴、轴上的点，为等边三角形，点在第一象限内，且满足，则的值_____． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 计算下列各式： ； ． 四、解答题（本大题共6小题，共42.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题分 解方程： ； ． 本小题分 如图，在直角坐标系内，已知点． 图中点的坐标是_____； 点关于原点对称的点的坐标是_____；点关于轴对称的点的坐标是_____； 在轴上找一点，使那么点的坐标为_____． 本小题分 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题： 的整数部分是_____，小数部分是_____； 如果的整数部分为，的小数部分为，求的值． 本小题分 某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知件甲种奖品和件乙种奖品共需元，件甲种奖品和件乙种奖品共需元． 求甲、乙两种奖品的单价； 根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共件，且甲种奖品不少于件，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 本小题分 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是，和，因为，所以这个三角形是常态三角形． 若三边长分别是，和，则此三角形_____常态三角形填“是”或“不是”； 若是常态三角形，则此三角形的三边长之比为_____； 如图，中，，，在上，且，若是常态三角形，求线段的长． 本小题分 如图，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若． 求直线的解析式； 求出四边形的面积； 若为轴上一点，且为等腰三角形，请直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 无理数有：，，共个． 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念 ... ...
