湘教版数学七年级上册1.4.1 有理数的加法 同步练习（含解析）

第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.1　有理数的加法 基础过关全练 知识点1　有理数的加法法则 1.(2021山西中考)计算-2+8的结果是(　　) A.-6　　　　B.6　　　　C.-10　　　　D.10 2.两个负数相加,其和一定是(　　) A.正数　　　　 B.负数 C.非负数　　　　D.0 3.下列各式运算正确的是(　　) A.(-7)+(-7)=0　　　　B. C.0+(-101)=101　　　　D.=0 4.(2022福建厦门海沧期中)已知A地的海拔高度为-50米,B地比A地高30米,则B地的海拔高度为(　　) A.-80米　　　　B.30米 C.20米　　　　D.-20米 5.计算: (1)(+13)+(+7);　　(2)(-21)+(-31); (3)(-0.45)+(-0.55);　　(4); (5)-3.5+3;　　(6)16+(-160). 6.(2022独家原创)已知|a|=5,b是最大的负整数,求a+b的值. 知识点2　有理数的加法运算律　 7.下列运算中正确的是(　　) A.8+[14+(-9)]=15 B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5 C.+(-2)=-2 D.3.14+[(-8)+3.14]=-8 8.小磊解题时,将式子+(-4)先变成+[(-7)+(-4)],再计算结果,小磊运用了(　　) A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 9.(教材P22变式题)下列变形,运用运算律正确的是(　　) A.2+(-1)=1+2 B.3+(-2)+5=(-2)+3+5 C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3 D.+(+2) 10.用简便方法计算: (1)16+(-25)+24+(-35); (2)7; (3)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33); (4)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4). 11.(2022湖南怀化武陵中学月考)现把2 021个连续整数1,2,3,…,2 021的每个数的前面任意填上“+”号或者“-”号,然后将它们相加,求所得结果的绝对值的最小值. 能力提升全练 12.(2021湖南湘西州中考,2,)计算-1+3的结果是　(　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.4　　　　D.-4 13.(2021陕西中考,3,)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图(1)表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图(2)所表示的算式是(　　) 　　　　图(1)　　　　　　 图(2) A.(+3)+(+6)　　　　B.(+3)+(-6) C.(-3)+(+6)　　　　D.(-3)+(-6) 14.(2022湖南长沙天心期中,5,)若|x|=2,|y|=3,且x<0,y>0,则x+y的值为(　　) A.5　　　　B.1　　　　C.-5　　　　D.-1 15.(2021云南师大实验中学期中)2021年高考期间,某出租车驾驶员参加“爱心送考”活动,他从位于昆明北京路的家出发,在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:千米): 第1位 第2位 第3位 第4位 第5位 5 2 -4 -3 10 (1)接送完第5位考生后,该驾驶员在家的什么方向 距离家有多少千米 (2)若该出租车每千米耗油0.2升,则在这个过程中共耗油多少升 素养探究全练 16.[运算能力]探究: (1)用“<”“=”或“>”填空: ①|5+(-4)|　　　　|5|+|-4|; ②|5+4|　　　　|5|+|4|; ③|(-5)+(-4)|　　　　|-5|+|-4|; ④|(-5)+0|　　　　|-5|+|0|; (2)猜想:当a,b同号时,|a+b|　　　　|a|+|b|;当a,b异号时,|a+b|　　　　|a|+|b|;(用“<”“=”或“>”填空) (3)猜想:对于两个有理数a,b,有|a+b|　　　　|a|+|b|.(用“≤”或“≥”填空) 17.[运算能力]阅读下面材料: 计算:. 解:原式= =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ =0+ =-1. 上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗 仿照上面的方法,计算:+2 019+2 017. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　-2+8=+(8-2)=6. 2.B　同号两数相加取相同的符号,所以两个负数相加,其和一定是负数. 3.D　(-7)+(-7)=-14,=0,故选D. 4.D　根据题意得-50+30=-20(米),则B地的海拔高度为-20米.故选D. 5.解析　(1)(+13)+(+7)=+(13+7)=20. (2)(-21)+(-31)=-(21+31)=-52. (3)(-0.45)+(-0.55)=-(0.45+0.55)=-1. (4). (5)-3.5+3=0. (6)16+(-160)=-(160-16)=-144. 6.解析　因为|a|=5,所以a=±5, ... ...