1.2 活动 思考 基础过关全练 知识点1 数学活动———动手操作 1.用一张正方形纸片按图中的过程进行折叠,再把折叠后的纸片剪去阴影部分,则展开后得到的图形是( ) A B C D 知识点2 数学思考———规律探索 2.(2022独家原创)如图是一段乐谱,乐谱中的数字表示相应音符的时间值,请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为 . 3.将被3整除余数为1的正整数按照如图所示的规律排成一个三角形数阵,则第20行第19个数是 . 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 ———… 4.(2020江苏盐城建湖期末)观察下列图形的排列规律(其中△,○,,□分别表示三角形,圆,五角星,正方形):□○△□○△□○…,则第2 019个图形是 .(填图形名称) 能力提升全练 5.(2021浙江温州中考,7,)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则水费为( ) A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元 6.(2020湖南娄底中考,10,)如图,下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x的值为( ) 1 4 2 9 2 6 3 20 3 8 4 35 a 18 b x …… A.135 B.153 C.170 D.189 7.(2020江苏常州天宁模拟,15,)某品牌的书包按相同折数打折销售,如果原价200元的书包,现价是160元,那么原价150元的书包,现价是 元. 8.(2020湖南张家界中考,14,)观察下面的变化规律: =1-,=-,=-,=-,…… 根据上面的规律计算: +++…+= . 9.(2022江苏扬州期中,21,)希望小学学生王晶和爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游.阳光旅行社的收费标准为大人全价,小孩半价,而蓝天旅行社的收费标准为不管大人小孩,一律八折.这两家旅行社的基本费用一样,都是300元/人,你认为去哪家旅行社较为合算 为什么 素养探究全练 10.[推理能力]观察以下等式: 第1个等式:=+, 第2个等式:=+, 第3个等式:=+, 第4个等式:=+, 第5个等式:=+, …… 按照规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式.(用含n的等式表示) 11.[模型观念]某汽车站有三条通往不同地方的路线,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次,第三条路线每隔50分钟发车一次,三条路线的汽车在同一时间发车后,至少再经过多少时间又同时发车 答案全解全析 基础过关全练 1.A 动手操作即可得到答案. 2.答案 解析 观察题图不难发现,分成的4小段音符时间值的和均为,所以最后一个音符的时间值为--=-=. 3.答案 625 解析 观察题图,第一行有1个数,第二行有2个数,第三行有3个数,……,则前20行有1+2+3+…+19+20=210个数, 4-1=3,7-4=3,10-7=3,……, ∴第20行第20个数是1+3×(210-1)=628, ∴第20行第19个数是628-3=625,故答案为625. 4.答案 三角形 解析 观察图形的变化可知,每四个图形为一组按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化, 因为2 019÷4=504……3, 所以第2 019个图形是三角形. 能力提升全练 5.D 水费=不超过17立方米部分的水费+超过17立方米部分的水费=17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元. 6.C 由题中前三个正方形可知,左上方的数等于序号数,左下方的数比左上方的数大1,右上方的数是左下方的数的2倍,右下方的数为左下方的数的平方的2倍加上序号数,∴2b=18,∴b=9,∴a=b-1=8,∴x=2b2+a=162+8=170,故选C. 7.答案 120 解析 设原价150元的书包现价是x元.根据题意,得=,解得x=120. 8.答案 解析 +++…+=1-+-+-+…+-=1-=. 9.解析 阳光旅行社的收费为2×300+150=750(元);蓝天旅行社的收费为300×0.8×3=720(元). ∵720<750,∴去蓝天旅行社较为合算. 素养探究 ... ...
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