人教B版（2019）必修第三册《7.2.1 三角函数的定义》同步练习 一 、单选题（本大题共13小题，共65分） 1.（5分）与角终边相同的最小正角是 A. B. C. D. 2.（5分）-215°是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.（5分）下列说法中正确的是 A. 第一象限角一定不是负角 B. 是第四象限角 C. 钝角一定是第二象限角 D. 终边与始边均相同的角一定相等 4.（5分）已知，，则角终边所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.（5分）若，则的终边在 A. 第一或第三象限 B. 第一或第二象限 C. 第二或第四象限 D. 第三或第四象限 6.（5分）已知，，则 A. B. C. D. 7.（5分）掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为米，这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离为米． A. B. C. D. 8.（5分）把化成角度制是 A. B. C. D. 9.（5分）若角满足，则的终边一定在 A. 第一象限或第二象限或第三象限 B. 第一象限或第二象限或第四象限 C. 第一象限或第二象限或轴非负半轴上 D. 第一象限或第二象限或轴非正半轴上 10.（5分）的值为 A. 负数 B. 正数 C. D. 不存在 11.（5分）若是第一象限角，则下列各角中第四象限的角是 A. B. C. D. 12.（5分）已知为第三象限角，则所在的象限是 A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第二或第四象限 D. 第一或第三象限 13.（5分）判断下列角与象限，不正确的是 A. 第二象限 B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第三象限 二 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）与2022°角的终边相同的最小正角是_____,绝对值最小的角是_____. 15.（5分）第三象限角的集合表示为 _____ ． 16.（5分）用弧度制表示所有与终边相同的角的集合是_____． 17.（5分）扇形的周长是，该扇形的中心角是弧度，则扇形的面积为 _____ ． 18.（5分）若角的终边落在第三象限，则的终边落在第 _____象限； 三 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知角的始边为轴的非负半轴，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点 求的值； 若角是第二象限角，求的值． 20.（12分）当时，求的值． 21.（12分）已知， 求的值； 求的值． 22.（12分）简单三角方程的解集 23.（12分）若 ，则 的值. 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】此题主要考查的知识点是终边相同的角，属于基础题，根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，表示出与的角终边相同的角的集合即可．解：与的角终边相同的角的集合为，当时，当时，，与角–终边相同的最小正角是故选 2.【答案】B; 【解析】∵-215°=-360°+145°， ∴-215°是第二象限角，故答案为：B。 3.【答案】C; 【解析】解：例如是第一象限的角，它是负角，所以不正确； 所以是第三象限角，所以不正确； 钝角一定是第二象限角，正确； 终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是的整数倍． 故选：． 通过特例判断的正误，角所在象限判断的正误；钝角的范围判断的正误；角的终边判断的正误； 该题考查命题的真假的判断，角的坐标与象限以及范围的判断，基本知识的考查． 4.【答案】D; 【解析】解：，在第三、四象限， ，在第一、四象限， 所以在第四象限． 故选：． 直接根据三角函数值的符号，判断角所在象限即可． 该题考查三角函数值的符号，角所在象限，考查基本知识的应用． 5.【答案】A; 【解析】 此题主要考查了象限角和轴线角，属于基础题． 直接分为偶数和奇数讨论，由为偶数和奇数首先确定的终边，加上可得答案． 解：由， 当为偶数时，的终边位于轴正半轴，则为第一象限角； 当为奇数时，的终边位于轴负半轴， ... ...
