第4章 直线与角 4.5 角的比较与补(余)角 基础过关全练 知识点1 角的大小比较及和与差 1.如图,∠AOC>∠BOD,则( ) A.∠AOB>∠COD B.∠AOB=∠COD C.∠AOB<∠COD D.以上都有可能 2.(2022安徽萧县期末)如图,∠AOC和∠BOD都是直角,若∠DOC=28°,则∠AOB的度数是( ) A.118° B.142° C.152° D.158° 知识点2 角的平分线 3.已知OC是∠AOB的平分线,下列结论不正确的是 ( ) A.∠AOB=∠BOC B.∠AOC=∠AOB C.∠AOC=∠BOC D.∠AOB=2∠AOC 4.(2022安徽肥西期末)如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是( ) A.∠COD=∠AOB B.∠AOD=∠AOB C.∠BOD=∠AOD D.∠BOC=∠AOD 5.(2022安徽马鞍山花山月考)一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AF、AE为折痕,若∠B'AD'=20°,则∠EAF= . 6.如图所示,∠AOB=150°,OC平分∠AOB,∠AOD=90°,求∠COD的度数. 7.如图所示,点A、O、B在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. (1)若∠BOD=160°,求∠BOE的度数; (2)若∠COE-∠COD=60°,求∠COE的度数. 知识点3 互补与互余 8.(2021广西百色中考)已知∠α=25°30',则它的余角为( ) A.25°30' B.64°30' C.74°30' D.154°30' 9.(2020甘肃金昌中考)若∠α=70°,则∠α的补角的度数是( ) A.130° B.110° C.30° D.20° 10.(2022独家原创)如图,∠AOB是平角,∠AOE和∠COD是直角,OF是∠DOE的平分线,下列结论错误的是( ) A.∠2和∠AOF互补 B.∠4和∠BOC互余 C.∠1和∠AOD互补 D.∠DOF和∠EOF互余 11.如图,已知∠AOB=155°,∠AOC=∠BOD=90°. (1)写出与∠COD互余的角; (2)求∠COD的度数; (3)图中互补的角有哪些 12.一个角的余角是这个角的补角的,求这个角的度数. 13.(2022安徽合肥庐阳期末)如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线. (1)若∠AOB=42°,∠DOE=36°,求∠BOD的度数; (2)若∠AOD与∠BOD互补,且∠DOE=30°,求∠AOC的度数. 能力提升全练 14.(2020四川自贡中考,8,)如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是 ( ) A.50° B.70° C.130° D.160° 15.(2021安徽合肥蜀山期末,9,)若∠α和∠β互余,则下列式子中能表示∠α的补角的是( ) ①180°-∠α;②∠α+2∠β;③2∠α+∠β;④∠β+90°. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 16.(2022安徽合肥蜀山期末,4,)已知一副直角三角板按如图的位置放置,其中∠COD=45°,∠AOB=60°,经测量∠BOC=90°,则∠AOD的度数为( ) A.15° B.25° C.30° D.45° 17.(2022安徽芜湖期末,23,)如图①,已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC. (1)若∠AOC=30°,则∠DOE的度数为 ; (2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其他条件不变,探究∠AOC和∠DOE之间的关系,写出你的结论,并说明理由; (3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变,直接写出∠AOC和∠DOE之间的关系: . 素养探究全练 18.[推理能力]借助一副三角板,可以得到一些平面图形. (1)如图①,∠AOC= 度.由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的角的和是多少度 (2)如图②,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数; (3)利用图③,延长AO到M,作OE平分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全图③,并求出∠EOF的度数. 答案全解全析 基础过关全练 1.A 因为∠AOC>∠BOD,所以∠AOC-∠BOC>∠BOD-∠BOC,即∠AOB>∠COD,故选A. 2.C 因为∠AOC=∠DOB=90°,∠DOC=28°, 所以∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°+90°-28°=152°. 3.A 因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOB=2∠BOC,∠AOC=∠AOB,∠AOC=∠BOC, ... ...
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