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课件网) 课时2 用概率判断游戏公平性 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 1. 会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率； 2. 会用概率的相关知识判断游戏的公平性. 学习目标 新课引入 上节课学习的求概率方法你还记得吗？ ① 确定是每步均独立的等可能概型； ② 画树状图或列表； ③ 写出所有等可能的结果； ④ 写出要求事件所占结果； ⑤ 求概率. 新知学习 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏 . 游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么 小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同.你认为这个游戏对三人公平吗？ 一、用概率判断游戏公平性 新知学习 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同. 你认为这个游戏对三人公平吗？ 根据什么去判断是否公平？ 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 开始 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 小明 小颖 所有可能出现的结果 ( 石头，石头 ) ( 石头，剪刀 ) ( 石头，布 ) ( 剪刀，石头 ) ( 剪刀，剪刀 ) ( 剪刀，布 ) ( 布，石头 ) ( 布，剪刀 ) ( 布，布 ) 总共有 9 种可能的结果，每种结果出现的可能性相同. 其中， 两人手势相同的结果有 3 种：(石头，石头) (剪刀，剪刀) (布，布)，所以小凡获胜的概率为 ； 小明胜小颖的结果有 3 种：(石头，剪刀) (剪刀， 布) (布，石头)，所以小明获胜的概率为 ； 小颖胜小明的结果也有 3 种：(剪刀，石头) (布，剪刀) (石头，布)，所以小颖获胜的概率为 . 因此，这个游戏对三人是公平的. 同学们下来用列表法列出所有可能性吧！ 针对训练 1. 王铮擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定. 游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营. (1) 用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果； 解：(1) 根据题意画出树状图，如图. 开始 正 反 正 反 第一次 第二次 正 反 第三次 正 反 正 反 正 反 正 反 (2) 这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？ (2) 这个游戏规则对两个球队公平. 理由如下： 一共有 8 种等可能结果. 两次正面朝上一次正面朝下有 3 种结果： 正正反，正反正，反正正； 两次反面朝上一次反面朝下有 3 种结果： 正反反，反正反，反反正. 所以 P(王铮去足球队) = P(王铮去篮球队) = 2. 有三张大小一样而画面不同的纸牌，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分，然后把三张纸牌的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中. 分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一张纸牌的概率. 解：将第一张画片的上半部分记为“1 上”，下半部分记为“1 下”，以此类推，可列表如下： 从第一个盒子摸出 的结果 1 下 2 下 3 下 1 上 ( 1 上，1 下 ) ( 1 上，2 下 ) ( 1 上，3 下 ) 2 上 ( 2 上，1 下 ) ( 2 上，2 下 ) ( 2 上，3 下 ) 3 上 ( 3 上，1 下 ) ( 3 上，2 下 ) ( 3 上，3 下 ) 从第二 个盒子摸出的结果 一共有 9 种等可能结果. 其中能拼成原来的一幅画的结果有 3 种： ( 1上，1下 ) ( 2上，2下 ) ( 3上，3下 )， 所以所求概率为： 从第一个盒子摸出 的结果 1 下 2 下 3 下 1 上 ( 1 上，1 下 ) ( 1 上，2 下 ) ( 1 上，3 下 ) 2 上 ( 2 上，1 下 ) ( 2 上，2 下 ) ( 2 上，3 下 ) 3 上 ( 3 上，1 ... ...
