第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质 基础过关全练 知识点1 平行线的性质 1.(2022云南广南期末)如图,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,交点分别为点M、点N,若∠AME=130°,则∠DNM的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 2.(2022山东济南济阳期末)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=25°,则∠BDF的度数为( ) A.25° B.50° C.75° D.100° 3.(2021广东揭阳惠来期末)如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( ) A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B.∵AB∥CD,∴∠BCD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补) C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补) D.∵∠DAM=∠CBM,∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行) 4.(2022黑龙江哈尔滨道里期末)如图,a∥b,c,d是截线,∠1=70°,∠2-∠3=30°,则∠4的大小是( ) A.100° B.105° C.110° D.120° 5.(2022四川宜宾期末)如图,AB∥CE,∠ABC=30°,∠BDE=45°,则∠DBC= . 6.(2022独家原创)如图,直线a∥b.若∠1=m°,∠3=n°,则∠2的度数为 . 7.(教材P178变式题)按要求完成下列证明: 如图,AB∥CD,直线AE交CD于点C,∠BAC+∠CDF=180°.求证:AE∥DF. 证明:∵AB∥CD(已知), ∴∠BAC=∠DCE( ). ∵∠BAC+∠CDF=180°( ), ∴∠DCE+∠CDF=180°( ), ∴AE∥DF( ). 8.(2022山东济南期末)如图,已知a∥b,∠3=∠4,那么直线c与直线d平行吗 请说明理由. 9.(2022江苏苏州太仓期末)如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点A,C,AD平分∠BAC,交CD于点D,若∠1=∠2,且∠ADC=54°. (1)AB与CD平行吗 为什么 (2)求∠1的度数. 10.(2022福建三明建宁期末)如图,直线AD分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A,G,H,D,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证: (1)BF∥EC; (2)∠A=∠D. 11.(2022北京朝阳期末)有了“两直线平行,同位角相等”,我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”. 如图①所示,平行线a、b被直线l所截,我们将∠1的对顶角记为∠3. 【定理证明】 小明根据提示,写出了如下证明过程.根据小明的推理过程,在括号内填写理由. ∵a∥b, ∴∠2=∠3( ). ∵∠1=∠3( ), ∴∠1=∠2( ). 【定理应用】 (1)如图①,a∥b,若∠1=65°,则∠2的余角的度数为 ; (2)如图②,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=47°,求∠D的大小. 图① 图② 12.(2022河南驻马店上蔡期末)如图,已知∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由; (2)若BF⊥AC,∠2=140°,求∠AFG的度数. 知识点2 平移作图 13.如图,平移方格纸中的图形,使点A平移到点A'处,画出平移后的图形. 能力提升全练 14.(2021山东济南中考,4,)如图,AB∥CD,∠A=30°,DA平分∠CDE,则∠DEB的度数为( ) A.45° B.60° C.75° D.80° 15.(2021辽宁锦州中考,5,)如图,AM∥BN,∠ACB=90°,∠MAC=35°,则∠CBN的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 16.(2022海南海口期末,15,)如图,∠1=∠2,∠A=80°,则∠ADC= °. 17.(2022辽宁沈阳铁西期末,14,)如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=125°,∠CEF=105°,则∠BCE的度数为 . 18.(2022吉林长春朝阳期末,13,)如图,将一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上.若∠EDA=117°,则∠CBD的度数为 . 19.(2022吉林长春汽开区期末,15,)如图,将三角尺与两边平行的直尺(EF∥HG)贴在一起,使三角尺的直角顶点(∠ACB=90°)在直尺的一边上.若∠2=47°,则∠1的度数为 . 20.(2022 ... ...
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