第二章 有理数及其运算 7 有理数的乘法 基础过关全练 知识点1 有理数的乘法法则 1.(2022北京朝阳期中)若a+b>0,ab<0,下列选项正确的是( ) A.a,b都是正数 B.a,b都是负数 C.a,b异号且正数的绝对值大 D.a,b异号且负数的绝对值大 2.下列计算:①(-3)×(-4)=-12;②(-2)×5=-10;③(-41)×(-1)=-41;④25×(-4)=100.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.计算: (1)×8; (2)(-7.6)×0.5; (3). 知识点2 倒数 4.中国有二十四节气,下列各数和24互为倒数的是( ) A.2.4 B.0.24 C. D.-24 5.(2022山东威海荣成期中)-的倒数的相反数是( ) A. 6.(2022山东菏泽曹县期中)已知两个数的积是-,其中一个数是,则另一个数的倒数是 . 7.x、y互为倒数,则-xy= . 知识点3 多个有理数相乘 8.(2022河南三门峡渑池期中)下列各式中,积为负数的是( ) A.(-5)×(-2)×3 B.(-5)×(-2)×|-3| C.(-5)×0×7 D.(-5)×(-2)×(-3) 9.(2022河北保定定州开元学校月考)计算: (1); (2)(-5)××0×(-325). 知识点4 有理数的乘法运算律 10.用简便方法计算. (1)99×(-9); (2)(-5)×. 11.(2022河南三门峡渑池期中)学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目: 计算:49×(-5),看谁算得又快又对. 小明的解法: 原式=-; 小军的解法: 原式=. (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好 (2)小强认为还有更好的方法:把49看成,请把小强的解法写出来; (3)请你用最合适的方法计算:9×(-3). 能力提升全练 12.(2021湖北黄石中考,1,)-的倒数是( ) A.-2 B. C.- 13.(2021陕西中考,1,)计算:3×(-2)=( ) A.1 B.-1 C.6 D.-6 14.(2021湖北荆门中考,1,)2 021的相反数的倒数是( ) A.-2 021 B.2 021 C.- 15.(2022广东汕头实验学校期中,18,)计算:×(-12). 16.(2022辽宁鞍山二中期中,17,)计算: (1)-2×3×; (2)×4; (3)-7×. 17.(2022河北保定师范附属学校期中,24,)某呼吸机生产厂家计划每天生产300台呼吸机,但由于各种原因,实际每天生产的台数与计划相比有差别,下表是某周的生产情况(增产记为正,减产记为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +3 -5 -2 +9 -7 +12 -3 (1)求该厂本周实际生产呼吸机的台数; (2)求该厂产量最多的一天比产量最少的一天多生产的台数; (3)该厂实行每日计件工资制,每生产一台呼吸机可得600元,若超额完成任务,则超过部分每台另奖励200元;若未完成任务,则少生产一台扣100元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元 素养探究全练 18.[数学运算]请你先看懂下面给出的例题,再按要求计算. 例:规定=a1b2-a2b1,计算. 解:由规定,得=3×3-4×2=1. 问题:规定=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a3b2c1-a1b3c2-a2b1c3. 请你计算. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 因为a+b>0,ab<0,所以a,b异号且正数的绝对值大. 2.A 根据有理数的乘法法则可知(-3)×(-4)=12;(-2)×5=-10;(-41)×(-1)=41;25×(-4)=-100,所以只有②正确,故选A. 3.解析 (1)=-6. (2)(-7.6)×0.5=-(7.6×0.5)=-3.8. (3)=1. 4.C 24的倒数为.故选C. 5.B -的倒数是-2,-2的相反数是2,所以-的倒数的相反数是2.故选B. 6.-6 解析 因为,所以另一个数是-,所以另一个数的倒数是-6,故答案为-6. 7.-1 解析 因为x、y互为倒数,所以xy=1,所以原式=-1,故答案为-1. 8.D A.原式=30>0,不符合题意;B.原式=30>0,不符合题意;C.原式=0,不符合题意;D.原式=-30<0,符合题意,故选D. 9.解析 (1) =-. (2)(-5)××0×(-325)=0. 10.解析 (1)原式=×(-9) =-900+. (2)原式=(-5-7+12)× =0×=0. 11.解析 (1)小军的解法较好. (2)49×(-5) =×(-5) =-250+. (3)9×(-3) =×(-3) =-30 ... ...
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