5.4生活中的常量与变量（1）学案

课 题 §5.4生活中的常量与变量（1） 第 1课时总第37课时 教学目标 1.在具体情景中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。2.经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维。3.通过变量、常量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。 教学重难点 在具体情景中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。 学 案 教 案 一.预习内容：任务一：探究生活中的常量和变量1、阅读并完成课本P119－120交流与发现。2、思考下面几个问题：(1)一辆汽车以30千米/时的速度向前匀速直线行驶，汽车行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时；(2)时针旋转一周，旋转的角度为360°，旋转两周，旋转的角度为720°。旋转周数为m，旋转的角度为a.以上两个问题中存在变量吗 同一个问题中的变量之间有什么联系？你能用一句话叙述这个规律吗？归纳： 常量； 变量。任务二：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是_____．３．试用含t的式子表示s． 二.预习诊断1、一般地说，在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做 ，只取同一数值的量叫做 。2、在S= r2中， 是常量， 是变量。3．在圆的周长公式C=2R中，_____是常量，_____是变量。4、某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置：排 数： 1 2 3 4 …座位数： 50 53 56 59 …上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n 排有 个座位.5．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y 三、反思拓展长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），其中常量是　　，变量是　　　　。２.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　 　　，变量是　　 　　。3、圆锥体积v与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式为v＝（1／3）πr２h，其中常量是　　　 　 ，变量是　　 　　。4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是　　　　，变量是　　　　。四．系统小结1、理解变量与常量的概念2、指出常量与变量3、用代数式表示变量间关系四：限时作业（1～3小题每个空１分　第4小题２分 第5小题4分 共10分）1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )　　A、π，R是变量，2为常量　　 B、C，R为变量，2、π为常量　　C、R为变量，2、π、C为常量　　D、C为变量，2、π、R为常量2.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率n与时间t之间的关系中,下列说法正确的是（ ）A．数100和n t都是变量 B. 数100和n t都是常量C. n 和t是变量 D. 数100和t都是常量3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为 一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为 4．一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，求：挂重后弹簧的长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式。5. 写出下列关系式，并指出式中的常量与变量（1）.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.（2）一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量. ... ...