第一章 直角三角形的边角关系综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022天津中考)tan 45°的值等于 ( ) A.2 B.1 C. 2.(2022山东威海文登期中)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=42°,BC=8,若用科学计算器求AC的长,则下列按键顺序正确的是 ( ) A.8÷sin42= B.8÷tan42= C.8÷cos42= D.8×tan42= 3.(2020四川成都新都模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(4,3),OP与x轴正半轴的夹角为α,则tan α的值为 ( ) A. 4.(2021云南中考)在△ABC中,∠ABC=90°.若AC=100,sin A=,则AB的长是 ( ) A. C.60 D.80 5.(2022山西省实验中学模拟)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均是1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点上,则sin A的值为 ( ) A. 6.(2022贵州毕节中考)如图,某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5 m,坡面AB的坡度为1∶,则AB的长度为 ( ) A.10 m B.10 m 7.(2022安徽合肥五十中月考)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,则cos∠BDE的值等于 ( ) A. 8.(2022四川宜宾中考)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,将△BCD沿BD折叠到△BED的位置,DE交AB于点F,则cos∠ADF的值为 ( ) A. 9.(2021浙江温州中考)图①是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=α,则OC2的值为 ( ) A.+1 D.cos2α+1 10.(2021浙江绍兴中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,cos B=,点D是边BC的中点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使∠ADE =∠B,连接CE,则的值为 ( ) A. D.2 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(2022广东河源模拟)Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,则tan A的值是 . 12.(2022山东济南历下期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3,则sin B= . 13.(2022广东深圳福田二模)如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上,则tan B的值为 . 14.(2022湖北武汉中考)如图,沿AB方向架桥修路,为加快施工进度,在直线AB上湖的另一边的D处同时施工.取∠ABC=150°,BC=1 600 m,∠BCD=105°,则C,D两点间的距离是 m. 15.(2022湖北武汉模拟)如图,一根长为100 cm的木棒,斜靠在竖直的墙面上,当木棒与水平地面所成的角为50°时,木棒顶端靠在墙面上的点A处,底端落在水平地面上的点B处.将木棒底端向外滑动,使木棒与地面所成的角为40°,则木棒顶端下降了约 cm(结果根据四舍五入法精确到个位,sin 40°=0.642 8,sin 50°=0.766 0). 16.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)在△ABC中,AB=3,AC=6,∠B=45°,则BC= . 三、解答题(共46分) 17.(6分)计算: (1)(2022北京一模)3tan 30°-tan245°+2sin 60°; (2)(2022山东威海文登期中)(sin 30°)-1×(sin 60°-cos 45°)-. 18.【新独家原创】(6分)如图,飞机机翼为梯形ABCD,BC∥AD,BC=4,CD=13,高为12. (1)求tan∠BCD的值; (2)若tan A=,求AD. 19.(2022黑龙江绥化中考)(8分)如图所示,为了测量百货大楼CD顶部广告牌ED的高度,在距离百货大楼30 m的A处用仪器测得∠DAC=30°,向百货大楼的方向走10 m,到达B处时,测得∠EBC=48°,仪器高度忽略不计,求广告牌ED的高度.(结果保留小数点后一位) (参考数据:≈1.732,sin 48°≈0.743,cos 48°≈0.669,tan 48°≈1.111) 20.(2021辽宁抚顺中考)(8分)某景区A、B两个景点位于湖泊两侧,游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达.观测得景点B在景点A的北偏东30°,从景点A出发向正北方向步行600 m到达C处,测得景点B在C的北偏东75°方向. (1)求景点B和C处之间的距离;(结果保留根号) (2)当地政府为了 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
