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课件网) 第二章 整式的加减 小结复习 数学 七年级 上册 内容概要 本节课是第二章整式的加减小结复习课，本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算. 学习目标： １.梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系． ２.在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化 规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算． ３.进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”， 体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律． 学习重难点： 概念之间的内在联系，以及可以熟练地进行整式的加减运算. 【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？ （一）知识梳理，把握重点 本章知识梳理 【问题2】在本章中，与整式相关的概念有哪些？ （二）典型分析，强调方法 例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和多项式的次数。 x 32t3 x 32t3 1 32 1 3 6 3 1 4 2 3x2 , _y, +3xy3 ,x4 , -1 （1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1； （2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项； （3）多项式的次数，是多项式里次数最高的项的次数． 应特别关注的是： 【问题3】你还记得怎样进行整式的加减运算吗？ （二）典型分析，强调方法 整式加减的一般步骤是： (1)如果有括号，那么要先去括号； (2)如果有同类项，合并同类项； 1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？ （1）x2y与-3yx2; (2) a2b2与-ab2； （3）-3与6； (4) 2a与ab 2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项 不是 是 不是 是 多项式中的项： 4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2 同类项： 4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2 1.已知： 与 是同类项，求 m、n的值 . 2 _ 3 x3my3 - 1 _ 4 x6yn+1 2.已知: 与 能合并.则 m= ,n= . 3.关于a, b的多项式 不ab含项. 则m= . 4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=___，n=__; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=____; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是___ 2 3 3 2 2 －7 6xy 练习(合并下列各式的同类项) (1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2 1 __ 5 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (4)m-n2+m-n2 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 × √ × × [例1] 若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。 解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2 ∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1 答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。 评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。 [例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。 解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。 ∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x， ∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。 1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。 法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 去括号的法则：添括号去括号， 都要看符号； 负变正不变， 要变一起变， 不变都不变。 相同 相反 【问题4】运用本章所学习的内容，可解决哪些问题？ （二）典型分析，强 ... ...
