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课件编号13996036
3.4 实际问题与一元一次方程(第4课时)电话计费问题(教学课件)(共35张PPT)
日期:2024-06-26
科目:数学
类型:初中课件
查看:71次
大小:523844Byte
来源:二一课件通
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实际问题
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一元
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一次方程
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4课时
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电话
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计费
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) 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题 第三章 一元一次方程 1. 体会分类讨论思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用方程模型解决问题的意识和能力. 合作探究 总结归纳 针对训练 方法总结 当堂巩固 布置作业 感受中考 课堂小结 合作探究 下表中有两种移动电话计费方式: 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费/(元/分) 主叫限定时间/分 月使用 费/元 你认为选择哪种计费方式更省钱呢? 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 合作探究 想一想:你觉得哪种计费方式更省钱? 填填下面的表格,你有什么发现? 主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元) 方式二计费(元) 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107 哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”. 合作探究 考虑 t 的取值时,两个主叫限定时间 150 min和 350 min是不同时间范围的划分点. 计费时首先要看主叫是否超过限定时间,主叫不超过限定时间,月使用费一定; 主叫超过限定时间,超时部分加收超时费. 问题1:设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数),列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费? 合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 58 88 58 88 88 88 划算 划算 划算 58+0.25(t-150) 108 88+0.19(t-350) 58+0.25(t-150) 当 t 在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表: 合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t-150) 88 t 等于350 108 88 t 大于350 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350) 问题2:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法. 合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 ①当t ≤150时,方式一计费少(58元); (1) 比较下列表格的第2、3行,你能得出什么结论? < < 合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t-150) 88 t 等于350 108 88 (2) 比较下列表格的第2、4行,你能得出什么结论? > < 当t 大于150且小于 350时,存在某一个值,使得两种方式计费相等. 依题意 ,得58+0.25(t-150) = 88, 解得 t =270. 合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于350 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350) 解析:当t>350分时,方式一的计费其实就是在108元的基础上,加上超过350分部分的超时费[0.25(t-350)]. (3) 当t >350分时,两种计费方式哪种更合算呢? 当t >350时, 方式一: 58+0.25(t-150)= 108+0.25(t-350), 方式二: 88+0.19(t-350), 所以,当t >350分时,方式二计费少. 合作探究 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 计费方式一 计费方式二 108 88 58 88 ( t 是正整数) t /分 88 88 270 综合以上的分析,可以发现: 时,选择方式一省钱; 时,选择方式二省钱; 时,方式一、方式二均可. t 小于 270 t 大于 270 t 等于 270 合作探究 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 150< t <270 小于88 88 t =270 88 88 270< t <350 大于88 88 t 等于350 108 88 t 大于350 58+0.25(t ... ...
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