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课件网) 5.2.3 平行线的性质 教学目标 1.探索平行线的性质，并掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言． 2.了解平行线的性质与判定的区别。 3.通过学生动手操作、实验、观察，培养学生主动探索与合作的能力，使学生领会数形结合、 教学重难点 重点：探究平行线的性质。 难点：明确平行线的性质与判定的区别。 思考: 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 角 ∠1 ∠4 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠6 ∠8 度数 观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿， 内错角＿＿＿，同旁内角＿ ＿ 结归纳:性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 C A 1 3 7 5 2 8 6 E 4 D B ①同位角： ②内错角： ③同旁内角： 同位角是 F 形状 内错角是 形状 Z 同旁内角是 形状 U 同位角有4对：∠1与∠2， ∠3与∠4， ∠5与∠6， ∠7与∠8。 内错角有2对：∠2与∠7， ∠4与∠5。 同旁内角有2对：∠2与∠5， ∠4与∠7。 探求新知 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？ 图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 1 2 3 4 a b c 5 6 7 8 如图，直线a与直线b平行,任意画一条直线c与平行线a、b相交。 C A 2 1 E B D F 利用工具（剪刀）检验你的想法。 对比学习，加深理解 两条直线被第三条直线所截， 思考: 1、平行线的判定与性质的 条件与结论有什么关系？ 互换 2、使用判定定理时是 已知 ，说明 ； 角的相等或互补 两直线平行 使用性质定理时是 已知 ，说明 。 两直线平行 角的相等或互补 两直线平行的判定 两直线平行的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 A B C D 1 填空: 如图: ①∵AD//BC(已知) ∴∠B=____ ( ) ②∵AB//CD（已知） ∴∠D=____ ( ) ③∵AD//BC（已知） ∴∠C＋____=180 ( ) 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等 ∠D ∠1 ∠1 做一做 例题1：如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2， ∠3=∠4。 （1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ A B D E C F 1 3 2 4 B E ∴BC∥EF( )。 已知 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 已证 同位角相等，两直线平行 ∵AB∥DE（ ） ∴∠1=∠3（ ） 又∵∠1=∠2，∠3=∠4（ ） ∴∠2=∠4（ ）。 （2）∵∠2=∠4（ ） 解：（1）∠1=∠3，∠2=∠4。理由如下： c d a b 3 4 2 1 如图所示,已知∠1 =∠2， ∠3与∠4相等吗？请说明理由。 ∵ ∠1 =∠2（已知） ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行) ∴ ∠3 =∠4(两直线平行，内错角相等) 解：∠3 =∠4。理由如下： 解：∠EAD=30°，∠DAC=30°， ∠C=30°。理由如下： ∵ AD//BC (已知) ∴∠B=∠EAD(两直线平行，同位角相等) ∵∠B=30°(已知) ∴∠EAD=30° (等量代换) ∵ AD是∠EAC的角平分线（已知） ∴∠DAC=∠EAD=30°(角平分线的定义) ∵AD//BC (已知) ∴ ∠C=∠DAC=30°(两直线平行，内错角相等)。 B C D A E 如图：AD是∠EAC的角平分线， BC//AD，∠B=30°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数。 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直 ... ...
