第四章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 一、单选题 1．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（ ） A．3x+5=+2 B．3x+5=-2 C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2 5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 6．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ） A．一个数的是6 B．x与1的差的 C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60% 7．下列方程中，一元一次方程共有（ ）个 ①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0； ⑤；⑥x﹣1＝12 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 9．若，则方程的解有（ ） A．只有一个解 B．只有一个解或无解 C．只有一个解或无数个解 D．无解 10．已知是关于x的一元一次方程，则（ ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 二、填空题 11．下列式子中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦是方程的有_____，是一元一次方程的有_____（填序号）． 12．某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x，那么可以列出方程为____． 13．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程_____． 14．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是_____． 15．关于x的方程如果是一元一次方程，则其解为_____提示： 三、解答题 16．根据下列条件，设未知数并列出方程： （1）某数的3倍减去3，等于该数的加5； （2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？ 17．若是关于x的一元一次方程，求的值． 18．若方程是关于的一元一次方程，求的值 第四章 一元一次方程 4.1 从问题到方程 一、单选题 1．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A． B． C． D． 【详解】解：将这项工程量看作是“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 由题意可列方程为， 故选：C． 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【详解】A．分母中含有未知数，不符合一元一次方程的定义，故选项错误，不符合题意； B．符合一元一次方程的定义，故选项正确，符合题意； C．未知数的最高次数是二次，不符合一元一次方程的定义，故选项错误，不符合题意； D．有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，故选项错误，不符合题意； 故选：B． 3．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【详解】解：由题意得：调往乙处人， 则可列方程为， 故选：B． 4．根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（ ） A．3x+5=+2 B．3x+5=-2 C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2 【详解】解：x的3倍与5的和是3x+5，比x的少2是， 所以由题意可列方程为：， 故选：B． 5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（ ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 【详解】解：含有未知数的等式叫做方程， ①是方程； ②，不含有未知数，故不是方程； ③不是等式，故不是方程； ... ...
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