北京课改版八年级上册10.2 分式的基本性质 同步练习（含解析）

第十章　分式 一　分式及其性质 10.2　分式的基本性质 基础过关全练 知识点1　分式的基本性质 1.(2019江苏扬州中考)分式可变形为(　　) A.　　　B.- C.　　　D.- 2.(2022北京门头沟期末)下列等式一定成立的是(　　) A.=　　　B.= C.=-1　　　D.= 3.(2022北京丰台期末)如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值(　　) A.扩大为原来的2倍　　　B.缩小为原来的 C.缩小为原来的　　　D.不变 4.填空:=-. 5.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母的各项系数都化为整数. (1);　　　(2). 知识点2　分式的约分、最简分式 6.化简分式的结果是(　　) A.　　　B.　　　C.y+1　　　D. 7.(2022北京平谷期末)下列分式中,是最简分式的是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 8.计算的结果为(　　) A.1　　　B.　　　C.　　　D.0 9.(2022北京怀柔期末)约分:=　　　　. 10.化简:=　　　　. 11.约分: (1);　　　(2); (3);　　　(4). 12.(教材P9变式题)已知a为非零有理数,求-+的值. 能力提升全练 13.(2020河北中考,7,)若a≠b,则下列分式化简正确的是(　　) A.=　　　B.= C.=　　　D.= 14.(2022北京东城期末,5,)下列分式中,是最简分式的是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 15.(2018山东济南莱芜中考,5,)若x,y(x,y均为正数)的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 16.(2022北京通州期末,10,)化简分式的结果是　　　　. 17.(2020浙江湖州中考,12,)化简:=　　　　. 18.(2019四川内江中考,15,)若+=2,则分式的值为　　　　. 19.(2020山东聊城期中,18,)约分: (1);(2);(3). 素养探究全练 20.[数学建模]把相同数量的花种播撒在甲、乙两块正方形土地上(如图),求甲、乙两块土地的播撒密度比.如果a=b,哪一块土地的播撒密度较大 阴影区域为播撒花种区域,甲中的白色区域为正方形,播撒密度= 21.[数学计算]阅读给出的材料,完成问题. 因为=-2,所以a=-2b,(第一步) 所以= ==.(第二步) (1)回答下列问题: ①第一步运用了　　　　的基本性质; ②第二步的解题过程运用了　　　　消元法,由得,是对分式进行了　　　　; (2)模仿材料解题: 已知==≠0,求的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　利用分式的基本性质,分式可变形为-.故选D. 2.C　根据分式的基本性质逐个选项进行判断.A.分子、分母同时减1,分式的值可能发生变化,故A不符合题意;B.从等号的左边到等号的右边,分子中的+1未除以-2,故等式不成立,故B不符合题意;C.==-1,故C符合题意;D.只有当a=b≠0时,=才成立,故D不符合题意.故选C. 3.D　将中的x和y都扩大为原来的2倍,得==,∴分式的值不变,故选D. 4.x-5 解析　1-x和2-x分别变形为x-1和x-2,同时改变了分子、分母的符号,分式的值不变,但等号右边的分式前加了负号,所以5-x要改变符号才能保证分式的值不变,故填x-5. 5.解析　(1)==. (2)==. 6.D　==,故选D. 7.C　A.原式=,不是最简分式,不符合题意; B.原式==,不是最简分式,不符合题意;C.是最简分式,符合题意;D.原式==,不是最简分式,不符合题意.故选C. 8.A　原式===1.故选A. 9. 解析　原式==. 10.2-6x 解析　原式==2-6x. 11.解析　(1)原式==.(2)原式==.(3)原式===.(4)原式====. 12.解析　当a>0时,原式=-+=1-1+1=1; 当a<0时,原式=-+=-1-1-1=-3. 能力提升全练 13.D　=,故选项D正确.故选D. 14.B　A.=,此选项不符合题意;B.是最简分式,符合题意;C.==x+2,此选项不符合题意;D.==x+1,此选项不符合题意.故选B. 15.D　根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍,A.≠,不符合题意;B.≠,不符合题意;C.≠,不符合题意;D.=,符合题意.故选D. 16. 解析　原式==. 17. 解析　==. 18.-4 解析　根据+=2可知mn≠0,根据分式的基本性质将的分子、分母同时除以mn,得,即,∵+=2,∴原式==-4. 19 ... ...