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课件网) 知识点：①平面的画法和表示 ②点和平面的位置关系 ③平面三个公理 平面 2.平面的画法及表示 （1）水平放置的平面 平面ABCD 平面AC或平面BD 平面 记作： 被遮挡部分用虚线表示 （2）相交平面 L A D C B E F 通常用平行四边形表示平面 D C A B α 练习.下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？ A B 点A在平面 内， 记作 ． 记作 ． 点B在平面 外， 读作 读作 3.点、线、面的位置关系 图形语言 A l A B l A l 点A在直线l上． 点A在直线l外． A l 直线l在平面 外． 直线l在平面 内． 平面 经过直线l． 3.点、线、面的位置关系 图形语言： 文字语言： 符号语言： 图形语言： 文字语言： 符号语言： 例1用符号语言描述 下列图形中点、直线、平面之间的位置关系． a l A B a l P b （1） （2） 解：在（1）中， 在（2）中， 如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？ 4.平面公理 如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在平面α内？ 生活中经常看到用三角架支撑照相机． 4.平面公理 思考：1.如何确定一条直线？ 2.过一个点能否确定一个平面？ 两个点呢？ 三个 点呢？ 4.平面公理 三个点的位置关系怎样才能确定一个平面 B C A B C A 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． A C B 作用：确定平面的主要依据． 4.平面公理 图形语言： 符号语言： 推论1 公理二 A a 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面. b a a b A B C 的推论 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？ B 思考 4.平面公理 B 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？ 思考 4.平面公理 观察长方体，长方体的两个相交平面有没有公共直线？ 观察 这条公共直线B’C’叫做这两个平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交线． 4.平面公理 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 作用： ①判断两个平面相交的依据． ②判断点在直线上． l P 4.平面公理 图形语言： 符号语言： 例 判断下列命题是否正确 1.经过空间中任意三点确定一个平面（ ） 2.两两相交且不共点的三条直线确定 一个平面 （ ） 3.两个相交平面有不在同一直线上的三个 公共点 （ ） 例题 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： ①直线 在平面 内； 错误 随堂练习 正确 ②设正方形ABCD与 的中心分别为O， ，则平面 与平面 的交线为 ； 随堂练习 ③O为正方形ABCD的中心，则 由点A，O，C可以确定一个平面； 错误 随堂练习 ④由 确定的平面是平面 ； 正确 随堂练习 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面. 平面三个公理 ... ...
