2022-2023学年京改版数学八年级上册（北京地区）第十一章 实数和二次根式 综合复习题 （解析版）

实数和二次根式 综合复习题 一、单选题 1．（2022·北京房山·八年级期中）的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·北京八中八年级期中）若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 3．（2022·北京·牛栏山一中实验学校八年级期中）下列各式中， 正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·北京昌平·八年级期中）下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·北京·牛栏山一中实验学校八年级期中）无理数的值在( ) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．（2022·北京房山·八年级期中）如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·北京朝阳·八年级期末）若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．3 B．7 C．9 D．63 8．（2022·北京通州·八年级期中）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1 9．（2022·北京·海淀教师进修学校附属实验学校八年级期中）计算的结果是 A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9 10．（2022·北京·海淀实验中学八年级期中）如果，则等于（ ） A．2006 B． C．1 D． 11．（2022·北京市上地实验学校八年级期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2022·北京昌平·八年级期中）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 二、填空题 13．（2022·北京市三帆中学八年级期中）如果=0，那么的值为_____ 14．（2022·北京市燕山教研中心八年级期中）计算：_____，_____． 15．（2022·北京昌平·八年级期末）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值是_____． 16．（2022·北京大兴·八年级期中）计算：____． 17．（2022·北京一七一中八年级期中）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为_____． 18．（2022·人大附中北京经济技术开发区学校八年级期中）要使式子有意义，则x的取值范围是_____． 三、解答题 19．（2022·北京平谷·八年级期末）计算： 20．（2022·北京门头沟·八年级期末）计算：（1）； （2）． 21．（2022·北京通州·八年级期末）已知，求代数式的值． 22．（2022·北京市顺义区仁和中学八年级期中）已知：，，求的值． 23．（2022·北京市鲁迅中学八年级期中）已知：a＝ ，b＝，求计算：a2+2ab+b2的值． 24．（2022·北京·北理工附中八年级期中）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方． 例如：． 这样小明就找到了一种把类似的式子化为完全平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)结合小明的探索过程填空： + ； (2)的算术平方根为 ； (3)化简： ．( 为正整数) 25．（2022·北京铁路二中八年级期中）（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+3 2，1+ 2，5+5 2． （2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0，n≥0）的大小，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，所用的篱笆至少需要 m． 26．（2022·北京八中八年级期末）给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式的特征系数对．把关于x的二次多项式叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． (1)关于x的二次多项式的特征系数对为_____； (2)求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，－4，4）的特征多项式的乘积； (3)若有序实数对（p，q，－1）的特征多项式与有序实数对（m，n，－2）的特征多项式的乘积的 ... ...