2022-2023学年京改版数学九年级上册（北京地区）第十八章 相似形 综合复习题（含解析）

第十八章 相似形 综合复习题 一、单选题 1．（2022·北京房山·九年级期中）若，则下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·北京昌平·九年级期中）下列各组线段中，成比例的是（ ） A．1，2，2，4 B．1，2，3，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3 3．（2022·北京市顺义区仁和中学九年级期中）已知点是线段的黄金分割点，且，，则的长为（ ） A． B． C． D．0.618 4．（2022·北京房山·九年级期中）如图，已知∥∥，，那么的值是（ ） A． B． C． D．2 5．（2022·北京大兴·二模）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，则AC等于（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 6．（2022·北京通州·九年级期中）下列判断正确的是（ ） A．任意两个平行四边形一定相似 B．任意两个矩形一定相似 C．任意两个菱形一定相似 D．任意两个正方形一定相似 7．（2022·北京市大峪中学分校九年级期中）若两个相似多边形的的相似比为，则它们面积之比为（ ） A． B． C． D． 8．（2022·北京·大峪中学九年级期中）如图，是的边上一点，那么下面四个命题中错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．（2022·北京房山·九年级期中）如图，F是的边上一点，则下列条件不能判定与相似的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022·北京·九年级单元测试）如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（ ） A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 11．（2022·北京双榆树中学九年级期中）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 12．（2022·北京海淀·二模）图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022·北京·人大附中通州校区九年级阶段练习）已知，那的值为_____． 14．（2022·北京市第九中学九年级期中）已知是线段的黄金分割点，且，若，则短线段的长度为_____． 15．（2022·北京·九年级专题练习）如图，在矩形中，若，则的长为_____． 16．（2022·北京通州·九年级期中）如图，在中，，点D在上（不与点A，C重合），只需添加一个条件即可证明和相似，这个条件可以是_____（写出一个即可）． 17．（2022·北京昌平·九年级期中）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米． 18．（2022·北京市顺义区仁和中学九年级期中）如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是_____m． 19．（2022·北京通州·九年级期中）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示。如图（2）所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是_____cm． 三、解答题 20．（2022·北京通州·九年级期中）已知：如图 ... ...