4.2 中位数 基础过关全练 知识点一 中位数的概念 1.(2021江苏宿迁中考)已知一组数据:4,3,4,5,6,则这组数据的中位数是( ) A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 2.(2021湖北鄂州中考)“最美鄂州,从我做起”.“五四”青年节当天,马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动.6名志愿者参加劳动的时间(单位:小时)分别为3,2,2,3,1,2.这组数据的中位数是 . 知识点二 中位数与平均数 3.(2021广西贵港中考)一组数据8,7,8,6,4,9的中位数和平均数分别是( ) A.7和8 B.7.5和7 C.7和7 D.7和7.5 4.某餐厅共7名员工,所有员工的工资(单位:元)情况如下表所示: 人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 工资 30 000 7 000 5 000 4 500 3 600 3 400 3 200 回答下列问题: (1)餐厅所有员工的平均工资是多少元 (2)所有员工工资的中位数是多少 (3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 (4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是多少元 能否反映该餐厅员工工资的一般水平 能力提升全练 5.(2021黑龙江齐齐哈尔中考,4,★)喜迎建党100周年,某校将举办小合唱比赛,七个参赛小组人数如下:5,5,6,7,x,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( ) A.5 B.5.5 C.6 D.7 6.(2020江苏镇江中考,17,★★)在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为 . 素养探究全练 7.[数据分析]小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩分别为100,100,x,x,80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为 . 8.[数据分析]有甲、乙两个箱子,其中甲箱内装有98颗球,分别标记号码1~98,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.现从甲箱内拿出m颗球放入乙箱,当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x时,求x的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 将这组数据按从小到大的顺序排列,为3,4,4,5,6,处于最中间位置的数是4,所以中位数为4. 2.2 解析 将数据从小到大排列,为1,2,2,2,3,3,处于中间位置的数是2和2,所以这组数据的中位数为=2. 3.B 把这些数从小到大排列,为4,6,7,8,8,9,则中位数是=7.5,平均数是=7. 4.解析 (1)餐厅所有员工的平均工资=(30 000+7 000+5 000+4 500+ 3 600+3 400+3 200)÷7=8 100(元). (2)题表中的数据是按从大到小的顺序排列的,共有7个数据,因而第4个数据是中位数,即所有员工工资的中位数为4 500元. (3)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. (4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资=(7 000+5 000+4 500+ 3 600+3 400+3 200)÷6=4 450(元),能反映该餐厅员工工资的一般水平. 能力提升全练 5.C ∵5,5,6,7,x,7,8的平均数是6,∴=6,解得x=4. 将这组数据按从小到大的顺序排列,为4,5,5,6,7,7,8,最中间的数是6,故这组数据的中位数是6. 6.1 解析 从小到大排列的五个数x,3,6,8,12的中位数是6,因为再加入一个数,六个数的中位数与原来五个数的中位数相等,所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等,所以(x+3+6+8+12)=(x+3+6+6+8+12),解得x=1. 素养探究全练 7.60或110 解析 ①当x最小时,将这组数据按从小到大的顺序排列为x,x,80,100, 100,所以中位数是80. 因为这组数据的中位数和平均数相等,所以(100+100+x+x+80)÷5=80,解得x=60; ②当x最大时,将这组数据按从小到大的顺序排列为80,100,100,x,x, 所以中位数是100.因为这组数据的中位数和平均数相等, 所以(100+100+x+x+80)÷5=100,解得x=110; ③当80≤x≤100时,将这组数据按从小到大的顺序排列为80,x,x,100,100,所以中位数是x.因为这组数据的中位数和平均数相等,所以(100+100+x+ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
