4.5 方差 基础过关全练 知识点一 离差 1.(2022独家原创)一次数学测验后,随机抽取八年级一班6名学生的成绩如下:80,85,86,87,89,95,则这组数据中离差为2的数据是( ) A.85 B.86 C.89 D.95 知识点二 方差 2.(2021山东日照中考)袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”,他研究的水稻,不仅高产,而且抗倒伏.在某次实验中,他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验,各选取了8块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 200千克/亩,方差为=186.9,=325.3.为保证产量稳定,适合推广的品种为( ) A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定 3.(2021广西河池中考)甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次,他们的平均成绩及其方差如下表: 测试者 平均成绩(单位:m) 方差 甲 6.2 0.32 乙 6.0 0.58 丙 5.8 0.12 丁 6.2 0.25 若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会,则应选( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.(2021四川德阳中考)对于一组数据1,1,3,1,4,下列结论不正确的是( ) A.平均数是2 B.众数是1 C.中位数是3 D.方差是1.6 5.(2021贵州铜仁中考)若甲、乙两人参加射击训练的成绩(单位:环)如下: 甲:6,7,8,9,10; 乙:7,8,8,8,9. 则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 . 6.(2022山东冠县期末)小明用s2=×[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10= . 7.(2021浙江金华中考)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图所示的测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题: (1)要评价两位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量 求这个统计量; (2)求小聪成绩的方差; (3)现求得小明成绩的方差为=3(单位:平方分).根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好 请简述理由. 能力提升全练 8.(2021山东菏泽中考,6,★)在2021年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表: 成绩(次) 12 11 10 9 人数(名) 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是( ) A.中位数是10.5 B.平均数是10.3 C.众数是10 D.方差是0.81 9.(2021黑龙江龙东地区中考,4,★★)一组数据:2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是( ) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 10.(2019山东菏泽中考,12,★★)一组数据4,5,6,x的众数与中位数相等,则这组数据的方差是 . 11.(2019山东滨州中考,15,★★)若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为 . 12.(2022山东阳谷期末,13,★★)已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1,则数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是 ,方差是 . 13.(2021湖北恩施州中考,19,★★)九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据统计图表中的信息解答下列问题: 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 180,175,170 c (1)求a、b的值; (2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁 请说明理由; (3)根据以上的数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优. 素养探究全练 14.[数据分析]已知一组数据x1,x2,…,x6的平均数为1,方差为. (1)求++…+的值; (2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示). 15.[数据分析]元旦假期,小明一家游览某公园,公园内有一假山,假山上有条石阶小路,其 ... ...
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