19.2.2 第4课时 一次函数的实际应用 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 第4课时　一次函数的实际应用 教学目标 【知识与技能】 能利用一次函数解决某些有关的实际问题. 【过程与方法】 经历函数模型解决实际问题的过程,体会利用函数思想解决问题的方法. 【情感、态度与价值观】 通过让学生经历用一次函数来解决实际问题的函数模型的过程,使学生感受到数学与生活的联系,让学生参与到教学活动中,提高学习及运用数学知识的积极性.21世纪教育网版权所有 教学重难点 【教学重点】 利用一次函数知识解决相关实际问题. 【教学难点】 建立契合实际问题的函数模型. 教学过程 一、问题导入 小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离. 该图表示的函数是正比例函数吗 是一次函数吗 你是怎样认为的 二、合作探究 探究点　一次函数的实际应用 典例　学校需要添置教师办公桌椅A,B两型共200 套,已知2 套A型桌椅和1 套B型桌椅共需2000 元,1 套A型桌椅和3 套B型桌椅共需3000 元.21教育网 (1)求A,B两型桌椅的单价; (2)若需要A型桌椅不少于120 套,B型桌椅不少于70 套,平均每套桌椅需要运费10 元.设购买A型桌椅x 套时,总费用为y 元,求y与x之间的函数解析式,并直接写出x的取值范围;21cnjy.com (3)求出(2)中总费用最少的购置方案. [解析]　　(1)设A型桌椅的单价为a元,B型桌椅的单价为b元. 根据题意得解得 答:A,B两型桌椅的单价分别为600元,800元. (2)根据题意得y=600x+800(200-x)+200×10=-200x+162000(120≤x≤130).21·cn·jy·com (3)由(2)知y=-200x+162000(120≤x≤130), ∴当x=130时,总费用最少,最少费用为136000元. 答:购买A型桌椅130套,B型桌椅70套,总费用最少,最少费用为136000元. 　　在解决有关函数的实际问题时,如果问题中对于两个变量的关系,没有确定是不是“一次函数”,这时求函数的解析式,是不能用“待定系数法”的,只能根据题意直接写出函数解析式,再判定是不是一次函数,如果是一次函数,就可以利用一次函数的性质,解决有关的其他问题.另外,解决函数的实际问题时,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际. 三、板书设计 一次函数的实际应用 1.建立一次函数模型解决实际问题 2.利用图象(表)解决实际问题 教学反思 在实际的教学中,这部分给学生很多思考的时间,让整节课的课堂节奏慢下来.经过教师的几次追问、启发,学生充分思考,对一次函数的实际应用有了更深的理解.2·1·c·n·j·y 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)