平行线的性质 【教学目标】 （一）教学知识点： 1．平行线的性质。 2．运用这些性质进行简单的推理或计算。 （二）能力训练要求： 1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2．经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。 （三）情感与价值观要求： 通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力。 【教学重点】 由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 【教学难点】 平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。 【教学过程】 （一）创设现实情景，引入新课： ［师］前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢？ ［生］同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 ［师］很好。大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？ ［生］都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行。 ［师］同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 这节课我们来学习直线平行的性质。 （二）讲授新课： ［师］我们来做一做 如图7－21（1），直线a与直线b平行。 图7－21（1） 测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？ 换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ ［师］大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论。 ［生甲］我用量角器量得∠1的度数与∠5的度数相等，说明同位角相等。 ［生乙］我用剪刀剪下∠1（或∠5），把它贴在∠5（或∠1）的上面，观察到这两个角相等。也能说明同位角相等。 ［生丙］图中还有其他的同位角。如：∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8。 经过测量，我们知道这些同位角相等。 ［生丁］这样，我们能不能说：同位角相等。 ［生戊］不行。不是所有的同位角都相等。 如图7－21（2）中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等。 图7－21（2） ［师］同学们讨论得很精彩。那想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？ ［生齐声］两条直线平行时，同位角相等。 ［师］是吗？我们再来画一组平行线，来验证一下。 （学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳） ［生］我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等。 ［师］噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等。这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等。 在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索： 如图7－21，直线a与直线b平行。 图7－21 （1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （2）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？ （讨论方法同前） ［生甲］图中有2对内错角，分别是：∠3与∠6；∠4与∠5。 我用量角器测量了一下，得知：∠3与∠6相等，∠4与∠5也相等。 ［生乙］不用测量也可以，因为直线a与直线b平行，∠3与∠7是同位角，所以∠3=∠7。又因为∠7与∠6是对顶角，相等，因此可知∠3与∠6相等。 ∠4与∠5也可以这样得出。 ［师］乙同学叙述得很好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而得到：内错角相等。即a∥b→∠3=∠6。推证如下： 接下来，我们来解决第（2）问。 ［生丙］图中有2对同旁内角，分别是： ∠3与∠5；∠4与∠6。 它们的关系为互补，即： ∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。 因为：直线a与直线b平行，∠2与∠6是同位角，所以∠2=∠6。 又因为： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
