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课件网) 5.5 “希望工程”义演 第五章 一元一次方程 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 审———通过审题，找出等量关系 设———设未知数 列———依据找到的等量关系，列出方程 解———求出方程的解 验———检验求出的值是否是方程的解 ———注意单位名称 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？ 如何解决这个问题？ 成人票数＋_____＝1000张； _____＋学生票款＝_____． 分析题意可得此题中的等量关系有： 学生票数 成人票款 6950元 探究新知 设售出的学生票为x张 学生 成人 票数/张 票款/元 x (1000－ x) 5x 8(1000－ x) ＋ = 6950 成人票款＋学生票款＝6950元 分析过程： 问题一：六一学校文艺队为“希望工程”募捐组织了一场义演，学生票和成人票分别为5元、8元，共售出1000张票， 筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 成人票数＋学生票数＝1000张 解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张， 根据题意，得 5x＋8(1000－ x)＝6950 解得 x＝350 成人票：1000－350 ＝ 650（张） 答：学生票350张学生票，成人票650张成人票。 解题过程： 学生 成人 票数/张 票款/元 方法一：设售出的学生票为x张 x (1000－ x) 5x 8(1000－ x) ＋ = 6950 成人票数＋学生票数＝1000张 成人票款＋学生票款＝6950元 学生 成人 票数/张 票款/元 方法二：设售出的成人票为y张 y (1000－ y) 5(1000－ x) 8y ＋ = 6950 学生 成人 票数/张 票款/元 方法三：设售出的学生票款为m元 ＋ 成人票数＋学生票数＝1000张 成人票款＋学生票款＝6950元 学生 成人 票数/张 票款/元 方法四：设售出的成人票款为n元 ＋ = 1000 m (6950－ m) (6950－ n) 5 = 1000 n (6950－n) 问题二：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 学生 成人 票数/张 票款/元 设售出的学生票为x张 x (1000－ x) 5x 8(1000－ x) 分析过程： 解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得 5x＋8 (1000－x)＝6930 票的张数不可能是分数，所以不可能. 解得 x＝ 1070 3 解题过程： 注意：解出方程后要检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 实际问题的解 解方程 抽象 寻找等量关系 验证 解释 议一议 18元的书 10元的书 书数/本 书款/元 设买了x本单价为18元 x (10－ x) 18x 10(10－ x) 分析过程： 18元的书款＋10元的书款＝172元 18元的书数＋10元的书数＝10本 课堂小练 练习一：小彬用172元买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？ 10－9=1（本） 答：买了9本18元的书、1本10元的书。 解：设买了x本单价为18元，则买了（10－ x）本单价为10元. 18x＋10(10－ x)＝172 解得 x＝9 解题过程： 课堂小练 练习二：星星果汁店的A种果汁比B种果汁每杯贵1元，小彬和同学买了3本B果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁每杯分别是多少元？ 课堂小练 练习三：一个书架宽88cm，某一层上摆了第一册的数学书和语文书，共90本。小红量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm。你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本？ 课堂小练 练习四：请以小组为单位，以25x+45(80－x)=2200为方程，编写一道含有两个等量关系的应用题。 课堂小练 解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得 5(1－20%)x＋8(1+12.5%)(1000－ x)＝6950 拓展应用：在本节的“希望工程”义演问题中，如果成人票价在原价上涨了 ... ...
