一、单选题 1．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．函数在上是减函数，且为实数，则有（ ） A． B． C． D． 4．将进货价为每个80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，每涨价1元，销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，则售价（元/个）的取值范围应是（ ） A． B． C． D． 5．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，若函数恰有两个零点，则实数m不可能是（ ） A． B．0 C．1 D．2 7．若函数在区间上的最大值为，则实数（ ） A． B． C． D．或 8．已知是一次函数，，，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．关于直线与函数的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是（ ） A．不论为何值时都有交点 B．当时，有两个交点 C．当时，有一个交点 D．当时，没有交点 10．已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是（ ） A．， B．， C．， D．， 11．已知偶函数满足，下列说法正确的是（ ） A．函数是以2为周期的周期函数 B．函数是以4为周期的周期函数 C．函数为偶函数 D．函数为偶函数 12．下列给出的式子是分段函数的是（ ） A．f（x）＝ B．f（x）＝ C．f（x）＝ D．f（x）＝ 三、填空题 13．已知具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③，其中满足“倒负”变换的函数是_____. 14．若函数的反函数的图像经过点，则=_____． 15．在用二分法求函数的零点近似值时，若第一次所取区间为，则第三次所取区间可能是_____．（写出一个符合条件的区间即可） 16．若函数是奇函数，则实数a的值为_____. 四、解答题 17．已知函数. （1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （2）解关于的不等式. 18．用定义证明在上单调递增． 19．设，已知函数过点，且函数的对称轴为. (1)求函数的表达式； (2)若，函数的最大值为，最小值为，求的值. 20．已知是定义在上的奇函数，当时，． (1)求时，函数的解析式； (2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 21．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？ 22．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） (1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； (2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】首先求出函数的对称轴，根据二次函数的性质得到不等式，解得即可； 【详解】解：因为函数，开口向下，对称轴为，依题意，解得，即 故选：D 2．B 【分析】要使函数有意义，则有，解出即可. 【详解】要使函数有意义，则有，解得且 所以其定义域为 故选：B 3．C 【分析】利用可排除 ... ...
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