7.4平行线的性质 导学案（无答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《 平行线的性质》导学案 学习目标 1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法. 2、探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力. 3、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论. 第一环节：探究新知 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(如图7-5-1).(证明可参考课本) 简称：_____. 数学符号表示：_____. 已知： 求证： 证明： 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(如图7-5-2) 简称：_____. 数学符号表示：_____. 已知： 求证： 证明： 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(如图7-5-3). 简称：_____. 数学符号表示：_____. 已知： 求证： 证明： 性质4：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(如图7-5-4) 数学符号表示：_____. 已知 求证： 证明： 第二环节：双基巩固 【例题1】如图7-5-5所示， AP平分， CP平分， AB//CD， 求. 第三环节：综合运用 【例题2】(1) 已知：如图7-5-6， AD//BC，.求证：BD平分. (2) 已知：如图7-5-7， AD//BC， BD平.求证：△ABD为等腰三角形. 第四环节：分层反馈 1. 如图7-5-8，已知a//b，，则的度数是 ( ) A. 35° B. 75° C. 105° D. 125° 2. 如图7-5-9，已知a//b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为. ( ) A. 65° B. 120° C. 125° D. 145° 3. 已知：如图7-5-10，. (1) 若AD//BC， 求证：AD平分； (2) 若AD平分， 求证：AD//BC. 4. (★) 如图7-5-11， 已知直线l1//l2//l3， Rt▲ABC的直角顶点C在直线l1上， 点B在直线l2上， 点A在直线l3上，l2与AC交于点D， 且， . (1) 求证：△ABD是等腰三角形； (2) 求的度数 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)