2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.7三角函数的应用同步练习（含答案）

5.7 三角函数的应用 同步练习 一、单选题 1．智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：）与时间t（单位：）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（ ） A．1.4 B．2.4 C．3.2 D．5.6 5．某摩天轮建筑，其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为（ ） A．75米 B．85米 C．100米 D．110米 6．已知函数，现将的图向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 7．设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 8．函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是 A．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在区间上是单调递增的 D．函数图象的对称中心为 9．已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 10．在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）.设第天时太阳直射点的纬度值为，该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足.则每1200年中，要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为（ ）（精确到1）参考数据 A．290 B．291 C．292 D．293 二、多选题 11．下列各式中，值为的是（ ） A．2sin15°cos15° B． C．1﹣2sin215° D． 12．一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米.已知水轮按逆时针做匀速转动，每秒转动一圈，如果当水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，则下列判断正确的有（ ） A．点第一次到达最高点需要秒 B．在水轮转动的一圈内，有秒的时间，点在水面的上方 C．当水轮转动秒时，点在水面上方，点距离水面米 D．当水轮转动秒时，点在水面下方，点距离水面米 13．对于函数有（ ） A．的图象关于点对称 B．的图象过点 C．的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的 D．的图象关于直线对称 14．已知函数（ ） A．为的周期 B．对于任意，函数都满足 C．函数在上单调递减 D．的最小值为 三、填空题 15．如图，学校有一块矩形绿地，且，现准备在矩形空地中规划一个三角形区域开挖池塘，其中分别在边上，若则面积的最小值为_____. 16．将函数的图像向左平移，所得的曲线对应的函数解析式是_____． 17．一半径为4m的水车，水车圆心距离水面2m，已知水车每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水车上点从水中浮现时开始计时，即从图中点开 ... ...