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课件网) 6.9.2直线的相交 浙教版 七年级上册 教学目标 教学目标： 1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离； 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理． 重点：理解垂线、垂线段的概念，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 难点：掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理. 情景导入 观察图片，找出相交直线,描述直接的位置关系。 新知探究 把一张正方形纸片按下图方式折叠，得到∠1，∠1是什么角？ 把这张纸片展开，如下图，AB、CD是两条折痕，相交于点O，则∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD与∠1有什么关系？它们是什么角？ 新知探究 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足． 如图AB与CD垂直，记做AB⊥CD（或CD⊥AB）．如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记做l⊥m，点O是垂足． “⊥”是“垂直”的符号，而“ ”是图形中“垂直”(直角)的标记． 新知探究 (1)你所画的直线是垂直于直线 l 吗？为什么？ (2)过直线l上的一点 P 画l的垂线,这样的垂线能画几条 (3)从作图过程中，你得出什么结论 .P l 问题：如下图过点 P 画直线 l 的垂线。 P l . 新知探究 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 问题：从垂线的性质你想到了哪些问题？ (1)“在同一平面内”可以去掉吗，请举例说明。 (2)“过一点”中的点与直线有些什么情况？ (3)结合之前所学知识，你怎样理解“有且只有”的意思 新知探究 例3、直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. 解：∵ OE⊥AB ∴ ∠AOE=90° （ ？ ） 又∵∠AOC=∠BOD=45°（ ？ ） ∴∠COE=∠AOC+∠AOE =45°+90°=135° 垂线的定义 对顶角相等 新知探究 如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线l上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？ 答：点P与直线l上的点O距离最小． 测量法或叠合法验证． 根据圆的半径最短验证． 新知探究 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．垂线段PO的长度，就是点P到直线l的距离． 已知P是直线外的一点，过点P画直线l的垂线，交直线l于点O，则线段PO叫做点P到直线l的垂线段． 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．也可简单地说成：垂线段最短． 课堂练习 1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ） A B C D C 2.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB 的大小为( ) A．36° B．54° C．55° D．44° B 课堂练习 3.如图，在AB上的某处D点修建供水站，将水引到C处，可在图中画出D点，使C，D管道最短，依据是( ) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 C D．过一点不只有一条直线和已知直线垂直 课堂练习 4.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 A 5.如图，点A,B,C在直线l.上PB⊥l,PA=6cm，PB=5 cm, PC=7cm,则点P到直线l 的距离是_____cm. 5 课堂练习 B C A O 6.如图，BO⊥AO，∠BOC=35°，那么∠COA＝_____ , 55° 7. 如图所示，若 AB ⊥ CD 于点 O ，则∠AOD = _____；若∠BOD = 90°，则 AB _____ CD. 90° ⊥ 课堂练习 A C E B D O 1 ∵∠1+∠EOC=∠AOE，∠1=75°， ∴∠EOC=∠AOE ∠1=90° 75°=15°． 8.如图，直线 AB，CD 相 ... ...
